TK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
1
LQ
4
NV
2
T
8 tháng 2 2019
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
Lấy \(2S-S=S=1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{1023}{1024}\)
KV
8 tháng 2 2019
ta thấy : Kể từ số hạng thứ hai, mỗi phân số bằng phân số đứng ngay trước nó khi nhân nó với \(\frac{1}{2}\)
ta có : \(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}\) (1)
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\) (2)
Lấy (1) trừ đi (2) ta được : \(S=1-\frac{1}{2^{10}}=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)
0T
3
13 tháng 9 2017
S=\(2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
2S=2.( \(2+2^2+2^3+...+2^{10}\) )
2S-S=( \(2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}\) )-( \(2+2^2+2^3+...+2^{10}\) )
S= \(2^{11}-2\)
bài này là dạng toán cơ bản nâng cao lớp 6
13 tháng 9 2017
S= 2+ 22+ 23+...+ 210
2S= 22+ 23+ 24 +...+211
2S-S= ( 22+ 23 + 24+...+ 211)-( 2+ 22+ 23+...+ 210)
S= 211- 2
S= 2048- 2
S= 2046
XO
16 tháng 7 2019
Ta có : S = 22 + 42 + 62 + .... + 202
= 12 . 22 + 22. 22 + 22 . 32 + .... + 22. 102
= 22.(12 + 22 + 32+ .... + 102)
Mà 12 + 22 + 32+ .... + 102 = 385
=> 22 . (12 + 22 + 32+ .... + 102) = 22 . 385 = 4 . 385 = 1540
Vậy S = 1540
16 tháng 7 2019
S = 22 + 42 + 62 + ........ + 202
= 12. 22 + 22.22 + 32.22+ ........ + 102.22
= 22.(12 + 22 + 32+..........+ 102)
= 4.385
= 1540
23 tháng 9 2017
Đặt T= 12 +22+32+.....+102
=> T x 62 = 12. 62 + 22. 62 + 32. 62 +...+102. 62
T x 62 = (1.6)2 + (2.6)2 +(3.6)2 + ... + (10.6)2
T x 62 = 62 +122 +182 +...+ 602
T x 62 = S = 385. 62
=> S = 385. 4 =1540
\(S=1+2+2^2+..+2^{10}\) (1)
Nhân cả hai vế với 2 ta có:
\(2S=2+2^2+2^3+..+2^{11}\) (2)
Lấy (2) triuwf đi (1) vế với vế ta có:
\(2S-S=2^{11}-1\)
\(\Rightarrow S=2^{11}-1\)
\(S=1+2+2^2+...+2^{10}\)
\(S=1+2+4+8+...+1024\)
\(S=1024\times2-1=2047\)
Công thức của nó là : lấy số cuối nhân với 2 rồi trừ 1 ( nhưng các số trong dãy số đó phải gấp 2 lần )