Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Đặt
a = 2018 ⇒ f x + f 1 − x = 1 a x + a + 1 a 1 − x + a = a 1 − x + a x + 2 a a x + a a 1 − x + a = 1 a
Do đó
f x + f 1 − x = 1 2018
Đáp án A
Ta có f x + f 1 − x = 1 2018 x + 2018 + 1 2018 1 − x + 2018 = 1 2018 .
Suy ra S = 2018 2018 1 2018 = 2018.
Đáp án B
ta có f ' x = − x x + 1 − 1 x 2 = 1 x + 1 x = 1 x − 1 x + 1
⇒ S = 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − ... + 1 2018 − 1 2019 = 2018 2019
Đáp án D
Ta có:
k n C n k 2 = k n n ! k ! n − k ! 2 = C n k . n − 1 ! k − 1 ! n − k ! = C n k . C n − 1 k − 1
Do đó: C 2018 0 . C 2018 1 + C 2018 1 . C 2018 2 + ... + C 2018 2017 . C 2018 2018
Xét khai triển: 1 + x 2018 . x + 1 = 1 + x 4036
Hệ số chứa x 2017 trong khai triển 1 + x 2018 . x + 1 là:
C 2018 0 . C 2018 1 + C 2018 1 . C 2018 2 + ... + C 2018 2017 . C 2018 2018 = S
Hệ số chứa x 2017 trong khai triển 1 + x 4036 là:
C 4036 2017 = 4036 ! 2017 ! .2019 ! = 4036 ! 2018 ! .2018 ! . 2018 2019 = 2018 2019 C 4036 2018
Vậy S = 2018 2019 C 4036 2018