Question

[Nhi Bach]

1. Tính tổng M=\(\frac{1}{3.5}\)+\(\frac{1}{5.7}\)+\(\frac{1}{7.9}\)+...+\(\frac{1}{97.99}\)
2. Cho S=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{48}+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\)và P=\(\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}\). Tính\(\frac{S}{P}\)
3. Tìm x biết \(\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+\frac{1}{154}+...+\frac{1}{x.\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)
4. Không quy đồng mẫu hãy so sánh A=\(\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-19}{10^{2011}}\); B=\(\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-19}{10^{2011}}\)
5. Cho phân số \(\frac{13}{18}\). Nếu thêm 52 vào tử thì phải thêm vào mẫu bao nhiêu để giá trị phân số không thay đổi

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

bài khó nhất nhé

2. Ta có : 

\(P=\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}\)

cộng vào 48 phân số đầu với 1, trừ phân số cuối đi 48 ta được :

\(P=\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(\frac{3}{47}+1\right)+...+\left(\frac{48}{2}+1\right)+\left(\frac{49}{1}-48\right)\)

\(P=\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{50}{2}+\frac{50}{50}\)

\(P=\frac{50}{50}+\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+...+\frac{50}{2}\)

\(P=50.\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{S}{P}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{48}+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}}{50.\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{50}\)

Answer 2

[Phongleen0734lgammingTV]

câu 5đáp án là72