LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
21 tháng 3 2016
A = 999...99962 = (100...00 - 4)2 (101 chữ số 0)
Đặt 100...00 = B
=> A = (B - 4)2 = B2 - 8B + 16 = 100...000 . (999...9992) + 16 (101 chữ số 0 ; 100 chữ số 9)
=> A = 999...9200...016
=> A có 100 chữ số 9, 101 chữ số 0, 1 chữ số 1, 1 chữ số 2 và 1 chữ số 6.
Vậy tổng các chữ số của A là : 9.100 + 0.101 + 1.1 +2.1 +6.1 = 900 + 1 + 2 + 6 = 909 (đpcm)
HH
0
NT
0
15 tháng 2 2020
a)
\((\sqrt2- \sqrt3).(\sqrt2+\sqrt3)\)
=\(\sqrt2.\sqrt2 + \sqrt2.\sqrt3-\sqrt3.\sqrt2+\sqrt3.\sqrt3\)
=\(1.1+1.\sqrt3-\sqrt3.1+\sqrt3.\sqrt3\)
=1+0+3=4
15 tháng 2 2020
\(a,\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)=\left(\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=2-3=-1\)
\(b,-\left(\sqrt{2}\right)^4+\left(\sqrt{3}\right)^6=-\left(\sqrt{2}^2\right)^2+\left(\sqrt{3}^2\right)^3=-2^2+3^3=-4+27=23\)
\(c,A=\frac{1}{1-\frac{1}{1-2^{-4}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+2^{-1}}}=\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{16}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}}=\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{15}{16}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}\)
\(=\frac{1}{1-\frac{16}{15}}+\frac{1}{1+\frac{2}{3}}=\frac{1}{-\frac{1}{15}}+\frac{1}{\frac{5}{3}}=-15+\frac{3}{5}=-14,4\)
\(d,B=9+99+...+99...9=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+...+\left(100...0-1\right)\)
\(=\left(10+100+...+100...0\right)-\left(1+1+...+1\right)=11...10-50=11...1060\)(có 48 chữ số 1)
16 tháng 4 2015
Bài này khá là khó với lớp 7 nhỉ.
Đề bài hỏi về tổng chữ số 1 cách liên tục --> phải dùng dấu hiệu chia hết cho 9.
Chứng minh đc số trên chia 9 dư 8. Tự nghĩ như 1 bài tập :v
2^9 < 1000 nên số trên nhỏ hơn (10^3)^2009 nên có tối đa 3 . 2009 chữ số.
-> a < 9 . 3. 2009 ( Giả sử mỗi chữ số = 9 để đc số có tổng các chữ số lớn nhât)
a < 54243. Tìm số có tổng các chữ số lớn nhất -> b <= 4+ 9+9+9+9 -> b<=40
-> c<= 3+ 9 c<=12. Mà số ban đầu chia 9 dư 8 -> a,b,c đều chia 9 dư 8. Vậy c =8
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 6 2018
Ta có \(8^{5835}< 10^{5835}\)
Vậy nên \(8^{5835}\) có tối đa 5834 chữ số.
Do a là tổng các chữ số của \(8^{5835}\) nên \(a\le9.5834=52506\)
Do b lại là tổng các chữ số của a nên \(\le5+9+9+9+9=41\)
Do c là tổng các chữ số của b nên \(c\le3+9=12\)
Ta có \(8^{5835}\equiv-1\left(mod9\right)\)
Vậy nên \(c\equiv-1\left(mod9\right)\)
Do \(c\le12\) nên c = 8.