Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (-1 + 2 - 3 + 4 -...- 49 + 50 ) - ( 1 - 2 + 3 - 4 +...+ 49 - 50)
= -1 + 2 - 3 + 4 -...- 49 + 50 - 1 + 2 -3 + 4 -... - 49 + 50)
=-1 -1
=-1 + (-1)
=-2
Mình nghĩ là đúng đó ,mình nên nhìn kĩ B1 và B2
b) Tự làm nhé
2)
a) (a - 3) - (a - 5)
=a - 3 - a + 5
=a - a - 3 + 5
= 0 - (3 - 5)
= -(3 - 5)
= - (-2) =2
b) ( a + b - c) - (a - c)
=a + b - c - a + c
= a - a + b - c +c
= 0 + b + c - c
= b + ( c - c)
= b + 0
= b
c) ( a + b ) - ( a - c -d + b)
= a + b - a + c +d -b )
= a - a + (b -b) - c + d
= 0 + 0 - c+d
= 0 - c + d
= - c+d
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{101}}{\left(-3\right)^{101}-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{100}.3}{\left(-3\right)^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2+3\right)}{3^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.1}{3^{100}.\left(-3-1\right)}\)
A = \(\dfrac{3^{100}}{3^{100}}\) . \(\dfrac{1}{-4}\)
A = - \(\dfrac{1}{4}\)
cho mi sửa lại:
\(a) A = 1^2+2^3+3^4+...+2014^{2015} b) B = 101^2+102^2+...+199^2+200^2 c) C = 1^3+2^4+3^5+4^6+...+99^{101}+100^{102}\)
Bổ sung đề:\(a,b,c\inℕ^∗\)
Ta có:\(a^{102}+b^{102}=\left(a^{101}+b^{101}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{100}+b^{100}\right)\left(1\right)\)với \(\forall a,b\)
Mà \(a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)suy ra:\(a+b-ab=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\Rightarrow1+b^{100}=1+b^{101}=1+b^{102}\Rightarrow b^{100}=b^{101}=b^{102}\Rightarrow b=1\\b=1\Rightarrow a=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=1;b=1\)
\(\Rightarrow P=1^{2010}+1^{2010}=2\)
Vậy \(=2\)
Số số hạng của dãy số A là:
\(\dfrac{199-1}{2}+1=\dfrac{198}{2}+1=100\left(số\right)\)
Tổng của dãy số A là:
\(\left(1+199\right)\cdot\dfrac{100}{2}=100^2=10000\)
Số số hạng của dãy số B là:
\(\dfrac{999-100}{1}+1=899+1=900\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là: \(B=\left(999+100\right)\cdot\dfrac{900}{2}=494550\)
\(A+B=10000+494550=504550\)
cc