KT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
0
DB
1
2 tháng 12 2015
Gọi số tự nhiên cần tìm là n ( n \(\in\) N ; n \(\le\) 999 )
n chia cho 8 dư 7 => ( n + 1 ) chia hết cho 8
n chia cho 31 dư 28 => ( n + 3 ) chia hết cho 31
Ta có: ( n + 1 ) + 64 chia hết cho 8 = ( n + 3 ) + 62 chia hết cho 31
Vậy ( n + 65 ) chia hết cho 31 và 8
Mà ( 31 ; 8 ) = 1
=> n + 65 chia hết cho 248
Vì n \(\le\) 999 nên ( n + 65 ) \(\le\) 1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì n cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \(\Rightarrow\frac{n+65}{248}=4\)
=> n = 927
PT
1
CM
8 tháng 1 2017
Gọi n là số cần tìm. Ta có: n + 1 ⋮ 8, do đó n + 65 ⋮ 8
Mặt khác: n + 3 ⋮ 31, do đó n + 65 ⋮ 31
Vậy n + 65 là bội chung của 8 và 31 và n + 65 < 1065
Các bội chung của 8 và 31 nhỏ hơn 1065 là : 248 ; 496 ; 744 ; 992.
Do đó n + 65 ∈ { 248 ; 496 ; 744 ; 992 }.
Vậy n ∈ { 183 ; 431; 679 ; 927 }
PT
1
CM
30 tháng 7 2018
Gọi n là số cần tìm. Ta có: n + 1 ⋮ 8, do đó n + 65 ⋮ 8
Mặt khác: n + 3 ⋮ 31, do đó n + 65 ⋮ 31
Vậy n + 65 là bội chung của 8 và 31 và n + 65 < 1065
Các bội chung của 8 và 31 nhỏ hơn 1065 là : 248 ; 496 ; 744 ; 992.
Do đó n + 65 ∈ { 248 ; 496 ; 744 ; 992 }.
Vậy n ∈ { 183 ; 431; 679 ; 927 }