Question

[goo hye sun]

Tính tổng : A = 3 + 4 + 6 + 9 + 13 + 18 + ...+ 4953

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

 A = 3 + 4 + 6 + 9 + 13 + 18 + ...+ 4953

Ta có : 3 = 3 

4 = 3 + 1 = 3 + \(\frac{1.2}{2}\)

6 = 3 + 1 + 2 = 3 + \(\frac{2.3}{2}\)

...

4953 = 3 + 1 + 2 + ... + 99 = 3 + \(\frac{99.100}{2}\)

\(\Rightarrow A=3+\left(3+\frac{1.2}{2}\right)+\left(3+\frac{2.3}{2}\right)+...+\left(3+\frac{99.100}{2}\right)\)

\(A=3.100+\frac{1}{2}.\left(1.2+2.3+...+99.100\right)\)

\(A=300+\frac{1}{2}.\frac{99.100.102}{3}\)

\(A=300+166650=166950\)

Answer 2

[Công Chúa Mắt Tím]

Ta thấy : 4 -3 = 1 , 6 - 4 = 2 , 9-6 = 3 , 13 - 9 = 4 , 18 - 13 = 5 ,...

=> Quy luật là mỗi số cách đều 1 dãy số liên tiếp hơn kém 1 đơn vị.

Có số chữ số là : 

( 4953 - 3 ) : 3 = 1651 ( chữ số )

Dãy có số số hạng là :

1651 : 3 = 550 ( số )

Tổng là :

( 4953 + 3 ) x 550 : 2 = 1362900

Đ/s : 1362900