TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 8 2023
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
28 tháng 12 2015
a)116+115=(..................1)+(..................1)=..........................2
Vì có chữ số tận cùng là 2 nên chia hết cho 4
NN
28 tháng 12 2015
Bài này thì chắc phải dùng đồng dư -_-
a) Ta có:
11 đồng dư với -1 (mod 4) => 115 đồng dư với (-1)5 = -1 (mod 4) => 115 + 1 chia hết cho 4
=> 116 đồng dư với (-1)6 (mod 4)
=> 116 đồng dư với 1 (mod 4)
=> 116 - 1 chia hết cho 4
=> (116 - 1) + (115 + 1) chia hết cho 4
=> 116 + 115 chia hết cho 4
20 tháng 12 2017
A=(2+2mũ 2+2 mũ 3)+(2 mũ 4+2 mũ 5 + 2 mũ 6)+.....+(2 mũ 19 + 2 mũ 20 + 2 mũ 21)
A=14+2 mũ 3.(2+2 mũ 2+ 2 mũ 3)+.....+2 mũ 18(2+ 2 mũ 2 +2 mũ 3)
A=14x1+2 mũ 3x14+....+2 mũ 18 x 14
A=14(2 mũ 3 + ....+ 2 mũ 18)
vì 14: hết cho 14=>14(2 mũ 3+...+2 mũ 18): hết cho 14
=>A: hết cho 14
28 tháng 7 2017
b) \(n+7⋮n\)
Mà: \(n⋮n\)
\(\Rightarrow7⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=1;7;-1;-7\)
Vậy giá trị n cần tìm là: n=1;-1;7;-7
\(n+11⋮n+9\)
\(\Rightarrow\left(n+9\right)+2⋮n+9\)
Do: \(n+9⋮n+9\)
\(\Rightarrow2⋮n+9\)
\(\Rightarrow n+9\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| n+9 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| n | -8 | -7 | -10 | -11 |
Vậy giá trị n cần tìm là: n=-8;-7;-10;-11
\(2n+13⋮n+3\)
\(\Rightarrow2\left(n+3\right)+7⋮n+3\)
Vì: \(2\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| n+3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| n | -2 | 4 | -4 | -10 |
Vậy giá trị n cần tìm là: n=-2;4;-4;-10
DV
3
2 tháng 11 2017
A=2+22+23+24+...+2119+2120
2A=22+23+24+25+...+2120+2121
2A-A=(22+23+24+25+...+2120+2121)-(2+22+23+24+...+2119+2120)
A=2121-2
A=2117.(24-2)
A=2117.14 chia hết cho 14
vậy A chia hết cho 14
VT
13 tháng 10 2017
(2+2^2+2^3) +(2^4+2^5+2^6)+....+(2^118+2^119+2^120)= 14+14. 2^3+....+14. 2^117= 14(1+2^3+...+2^117) chia hết cho 14
(Dãy có 120 số chia 3 số một nhóm đủ 40 nhóm ko dư)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{12}\\ =\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)\\ =\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\cdot\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^9\cdot\left(2+2^2+2^3\right)\\ =\left(2+4+8\right)+2^3\cdot\left(2+4+8\right)+...+2^9\cdot\left(2+4+8\right)\\ =14+2^3\cdot14+...+2^9\cdot14\\ =14\cdot\left(1+2^3+...+2^9\right)\)
=> A chia hết cho 14