Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{666665}{333333}< \frac{666666}{333333}=2\text{ hay }\frac{666665}{333333}=2-\frac{1}{333333}\)
Lại có :
\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014}=\left(1-\frac{1}{2015}\right)+\left(1+\frac{1}{2014}\right)\)
\(=\left(1+1\right)+\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)=2-\frac{1}{4058210}\)
Vì \(\frac{1}{333333}>\frac{1}{4058210}\Rightarrow2-\frac{1}{333333}< 2-\frac{1}{4058210}\)
\(\Rightarrow\frac{666665}{333333}< \frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014}\)
Mình nhầm xíu :
Ta có :
\(\frac{666665}{333333}< \frac{666666}{333333}=2\)
Lại có :
\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014}=\left(1-\frac{1}{2015}\right)+\left(1+\frac{1}{2014}\right)\)
\(=\left(1+1\right)+\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)=2+\frac{1}{4058210}>2\)
\(\text{VÌ }\frac{666665}{333333}< 2< \frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014}\)
\(\Rightarrow\frac{666665}{333333}< \frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014}\)
Ta có :
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{2015}{2016}\)
\(A=\frac{2.3.4.....2015}{2.3.4.....2015}.\frac{1}{2016}\)
\(A=\frac{1}{2016}\)
Vậy \(A=\frac{1}{2016}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)..\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1.2.3..2015}{2.3.4..2016}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2016}\)
Đặt \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{2015}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2016}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2016}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{1008}\right)\)
\(A=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+.....+\frac{1}{2016}\)
Khi đó \(\frac{\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)}{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}}=\frac{A}{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}}=\frac{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}}{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}}=1\)
Bạn xem lời giải của mình nhé:
Giải:
Bài 2:
Ta xét A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(=1+\left(\frac{1}{2}-1\right)+\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)+...+\frac{1}{2015}+\left(\frac{1}{2016}-\frac{2}{2016}\right)\\ =1+\frac{1}{2}-1+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{1008}\)
\(=\left(1-1\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{1008}-\frac{1}{1008}\right)+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right):\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\right)\\ =\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\right):\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\right)\\ =1\)
Chúc bạn học tốt!
Lời giải:
$M=1+\frac{1}{2}.\frac{2(2+1)}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3(3+1)}{2}+\frac{1}{4}.\frac{4(4+1)}{2}+....+\frac{1}{2014}.\frac{2014(2014+1)}{2}$
$=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{2015}{2}$
$=\frac{2+3+4+....+2015}{2}$
$=\frac{1+2+3+....+2015}{2}-\frac{1}{2}$
$=\frac{2015(2015+1)}{4}-\frac{1}{2}=\frac{2031119}{2}$
\(A=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)......\left(-\frac{2013}{2014}\right)=\left(-\frac{1}{2014}\right)\) (Do các thừa số đều âm và A có (2014-2)+1=2013 thừa số nên A mang giá trị âm)
\(B=-\frac{1}{2015}\)
=> A<B (|A|>|B|)
NHẤT ĐỊNH SẼ CÓ PHÂN SỐ \(1-\frac{2014}{2014}=0\)
NÊN tích dãy số đó là 0
tk nha
100 ngày