Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(\dfrac{2n-3}{n+1}=\dfrac{2n+2-5}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)-5}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=2-\dfrac{5}{n+1}\in Z\)
Hay \(5\)\(⋮n+1\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(n+1\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Bài 2:
\(\dfrac{x+2y}{4x-3y}=-2\Rightarrow x+2y=-2\left(4x-3y\right)\)
\(\Rightarrow x+2y=-8x+6y\)
\(\Rightarrow9x-4y=0\Rightarrow9x=4y\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{4y}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}\)
Ta có:
\(2n-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ_{\left(-5\right)}=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng sau:
n + 1 -5 -1 1 5
n -6 -2 0 4
a)\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{12}\Leftrightarrow\dfrac{-x}{-8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-x}{-8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{-x+y+z}{-8+5+12}=\dfrac{60}{9}=\dfrac{20}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{20}{3}.8=\dfrac{160}{3}\\y=\dfrac{20}{3}.5=\dfrac{100}{3}\\z=\dfrac{20}{3}.12=80\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.2=10\\y=5.3=15\\z=5.4=20\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}4x=3y\\7y=5z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{x-y+z}{15-20+28}=\dfrac{-46}{23}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2.15=-30\\y=-2.20=-40\\z=-2.28=-56\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{7x-3z}{5}=\dfrac{3y-5x}{7}=\dfrac{5z-7y}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{35x-15z}{25}=\dfrac{21y-35x}{49}=\dfrac{15z-21y}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{35x-15z}{25}=\dfrac{21y-35x}{49}=\dfrac{15z-21y}{9}\)
\(=\dfrac{35x-15z+21y-35x+15z-21y}{25+49+9}\)
\(=\dfrac{0}{25+49+9}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=3z\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{7}\\3y=5x\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\\5z=7y\Rightarrow\dfrac{z}{7}=\dfrac{y}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{3+5+7}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.5=10\\z=2.7=14\end{matrix}\right.\)
Tương tự
a, 1+2y / 18 = 1+4y / 24 = 1+6y / 6x
Ta có : 1+2y / 18 = 1+6y / 6x = 1+2y + 1+6y / 18 + 6y
= 2+ 8y / 18+6y = 2 (1+4y) / 2( 9 +3y) = 1+4y/9+3y
Ta lại có : 1 + 4y/24 = 1+4y / 9+3y
=> 24=9+3y => 15=3y => y=5
Vậy y=5
Nhớ like
b, 1+3y/12 = 1+5y/5x = 1+7y/4x
Ta có : 1+3y/12 = 1+7y/4x = 1+3y+1+7y / 12 +4x
= 2 + 10y / 12 +4x = 2 (1+5y) / 2 (6+2x) = 1+5y / 6+2x
Ta lại có: 1+5y / 5x = 1+5y / 6+2x
=> 5x = 6+2x => 3x = 6 => x=2
Vậy x =2
Ta có :
\(\frac{x+2y}{4x-3y}=-2\)
\(\Rightarrow\)\(x+2y=\left(-2\right).\left(4x-3y\right)\)
\(\Rightarrow\)\(x+2y=-8x+6y\)
\(\Rightarrow\)\(x+8x=6y-2y\)
\(\Rightarrow\)\(9x=4y\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{y}=\frac{4}{9}\)
Vậy tỉ số \(\frac{x}{y}=\frac{4}{9}\)
Ta có: \(\frac{x+2y}{4x-3y}=-2\)
\(\Leftrightarrow x+2y=-2\left(4x-3y\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2y=-8x+6y\)
\(\Leftrightarrow x+2y+8x-6y=0\)
\(\Leftrightarrow9x-4y=0\)
\(\Leftrightarrow9x=4y\)
hay \(\frac{x}{y}=\frac{4}{9}\)
Vậy: \(\frac{x}{y}=\frac{4}{9}\)
a) Ta có: 3x = 2y; 4x = 2z
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\)
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và x + y + z = 27
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{27}{9}=3\)
⇒ \(\dfrac{x}{2}=3\) ⇒ x = 6
\(\dfrac{y}{3}=3\) ⇒ y = 9
\(\dfrac{z}{4}=3\) ⇒ z = 12
Vậy x = 6 ; y = 9 ; z = 12
b) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
⇒ \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)
⇒ \(\dfrac{2x^2}{8}=\dfrac{3y^2}{27}=\dfrac{5z^2}{80}\)
và 2x2 + 3y2 - 5z2 = -405
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x^2}{8}=\dfrac{3y^2}{27}=\dfrac{5z^2}{80}\)=\(\dfrac{2x^2+3y^2-5z^2}{8+27-80}=\dfrac{-405}{-45}=9\)
+) \(\dfrac{2x^2}{8}=9\) ⇒ 2x2 = 72 ⇒ x2 = 72 : 2
⇒ x2 = 36 ⇒ x = 6 hoặc x = -6
+) \(\dfrac{3y^2}{27}=9\) ⇒ 3y2 = 243 ⇒ y2 = 243 : 3
⇒ y2 = 81 ⇒ y = 9 hoặc y = -9
+) \(\dfrac{5z^2}{80}=9\) ⇒ 5z2 = 720 ⇒ z2 = 720 : 5
⇒ z2 = 144 ⇒ z = 12 hoặc z = -12
Vậy...................................( bạn tự vậy nhé )
c) Giống câu a ( bạn tự chép lại )
d) Mik ko bt lm
CÂU TRẢ LỜI RẤT HAY BẠN NÀO ĐANG CẦN THÌ THAM KHẢO NHÉ!!!!!!!!
=))
x+2y=(4x-3y).(-2)
x+2y=-8x+6y
x+8x=6y-2y
9x=4y
=))x/y=4/9