\(S=\dfrac{1}{sin10}-\dfrac{\sqrt{3}}{cos10}\)

">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

OLM tuyển CTV cộng đồng hỏi đáp, đăng kí ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
E
Egoo
17 tháng 4 2021

Tính giá trị biểu thức: 

\(A=\dfrac{1}{\sin10^0}-\dfrac{\sqrt{3}}{\cos10^0}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
GH
gãi hộ cái đít
17 tháng 4 2021

Ta có:

\(A=\dfrac{\cos10^0-\sqrt{3}\sin10^0}{\sin10^0\cos10^0}\)

\(=\dfrac{4\left(\dfrac{1}{2}cos10^0-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin10^0\right)}{2sin10^0cos10^0}=\dfrac{4\left(s\text{in3}0^0cos10^0-cos30^0s\text{in}10^0\right)}{sin20^0}=\dfrac{4sin\left(30^0-10^0\right)}{s\text{in2}0^0}=4\)

Đúng(3)
EN
Emilia Nguyen
25 tháng 4 2020

Tính giá trị biểu thức sau:

\(\frac{1}{sin10}-\frac{\sqrt{3}}{cos10}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
TT
trần thị linh
5 tháng 10 2017
Tìm tập xác địh của các hàm sô sau : a) y= \(\dfrac{x-1}{x+2}\) b) y= \(\dfrac{x-1}{x2-3x-4}\) c)y= \(\dfrac{2x}{x2+x+1}\) d) y= \(\sqrt{2x-4}\) e) y= \(\sqrt{5-6x}\) f) y= \(\sqrt{\dfrac{x+1}{x-2}}\) g) y= \(\sqrt{x-1}\) + \(\sqrt{3-x}\) h) y=\(\dfrac{3}{\sqrt{x-5}}\) i) y= \(\sqrt{x-1}\) + \(\sqrt{2x-1}\) k) y= \(\sqrt{2-x}\) + \(\sqrt{3-x}\) l) y= \(\dfrac{2}{\left|x\right|-3}\) m) y= \(\dfrac{3x}{x-3}\)+ \(\sqrt{x+2}\) ...
Đọc tiếp

Tìm tập xác địh của các hàm sô sau :

a) y= \(\dfrac{x-1}{x+2}\)

b) y= \(\dfrac{x-1}{x2-3x-4}\)

c)y= \(\dfrac{2x}{x2+x+1}\)
d) y= \(\sqrt{2x-4}\)

e) y= \(\sqrt{5-6x}\)

f) y= \(\sqrt{\dfrac{x+1}{x-2}}\)

g) y= \(\sqrt{x-1}\) + \(\sqrt{3-x}\)

h) y=\(\dfrac{3}{\sqrt{x-5}}\)

i) y= \(\sqrt{x-1}\) + \(\sqrt{2x-1}\)

k) y= \(\sqrt{2-x}\) + \(\sqrt{3-x}\)

l) y= \(\dfrac{2}{\left|x\right|-3}\)

m) y= \(\dfrac{3x}{x-3}\)+ \(\sqrt{x+2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
3
NN
Nguyên Nguyên
6 tháng 10 2017

a. R / \(\left\{-2\right\}\)

b. R / \(\left\{4;-1\right\}\)

c. R ( mẫu luôn > 0 )

d. \(\left(2;+\infty\right)\)

Đúng(0)
NN
Nguyên Nguyên
6 tháng 10 2017

e. \(\left(-\infty;\dfrac{5}{6}\right)\)

f. \(\left(2;+\infty\right)\)

g. \(\left(1;3\right)\)

h. \(\left(5;+\infty\right)\)

i. \(\left(1;+\infty\right)\)

k. \(\left(-\infty;2\right)\)

l. R/\(\left\{\pm3\right\}\)

m. \(\left(-2;+\infty\right)/\left\{3\right\}\)

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
6 tháng 4 2017

Chứng minh các đẳng thức :

a) \(\dfrac{\tan\alpha-\tan\beta}{\cot\beta-\cot\alpha}=\tan\alpha\tan\beta\)

b) \(\tan100^0+\dfrac{\sin530^0}{1+\sin640^0}=\dfrac{1}{\sin10^0}\)

c) \(2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)+1=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
3
BT
Bùi Thị Vân
10 tháng 5 2017

a) \(\dfrac{tan\alpha-tan\beta}{cot\beta-cot\alpha}=\dfrac{\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}-\dfrac{sin\beta}{cos\beta}}{\dfrac{cos\beta}{sin\beta}-\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{sin\alpha cos\beta-cos\alpha sin\beta}{cos\alpha cos\beta}}{\dfrac{cos\beta sin\alpha-cos\alpha sin\beta}{sin\beta sin\alpha}}\)
\(=\dfrac{sin\beta sin\alpha}{cos\beta cos\alpha}=tan\alpha tan\beta\).

Đúng(0)
BT
Bùi Thị Vân
10 tháng 5 2017

b) \(tan100^o+\dfrac{sin530^o}{1+sin640^o}=tan100^o+\dfrac{sin170^o}{1+sin280^o}\)
\(=-cot10^o+\dfrac{sin10^o}{1-sin80^o}\)\(=\dfrac{-cos10^o}{sin10^o}+\dfrac{sin10^o}{1-cos10^o}\)
\(=\dfrac{-cos10^o+cos^210^o+sin^210^o}{sin10^o\left(1-cos10^o\right)}\) \(=\dfrac{1-cos10^o}{sin10^o\left(1-cos10^o\right)}=\dfrac{1}{sin10^o}\) .

Đúng(0)
ND
Nhã Doanh
25 tháng 7 2018

Cho a,b,c > 0 và: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\ge3\sqrt{2}\). Tìm Min

\(S=\sqrt[3]{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt[3]{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt[3]{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
NQ
Nguyễn Quang Minh Hiển
28 tháng 7 2017

1)y=\(\dfrac{2x^2+1}{x^3-5x+4}\)

2)y=\(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\left(x-3\right)^3-1}\)

3)y=\(\sqrt{x+2}-\dfrac{2}{\sqrt[3]{x-1}}\)

4)y=\(\dfrac{x^2+2}{\sqrt{x^2-6x+9}}\)

5)y+\(\dfrac{\sqrt{x^2-2}}{x-3\sqrt{x}}\)

6)y=\(\sqrt{1-\sqrt{1+x}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
RT
Rimuru tempest
7 tháng 11 2018

1) \(y=\dfrac{2x^2+1}{x^3-5x+4}\)

ĐK \(x^3-5x+4\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne\dfrac{\sqrt{17}-1}{2}\\x\ne\dfrac{-\sqrt{17}-1}{2}\end{matrix}\right.\)

TXĐ \(D=R\backslash\left\{1;\dfrac{\sqrt{17}-1}{2};\dfrac{-\sqrt{17}-1}{2}\right\}\)

2) \(y=\dfrac{\sqrt{x-2}}{\left(x-3\right)^3-1}\)

ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-3\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

TXĐ \(D=[2;+\infty)\backslash\left\{4\right\}\)

3) \(y=\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{\sqrt[3]{x-1}}\)

ĐK\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

TXĐ \(D=[-2;+\infty)\backslash\left\{1\right\}\)

4) \(y=\dfrac{x^2+2}{\sqrt{\left(x+3\right)^2}}=\dfrac{x^2+2}{\left|x-3\right|}\)

ĐK \(x-3\ne0\Leftrightarrow x\ne3\)

TXĐ \(D=R\backslash\left\{3\right\}\)

5) \(y=\dfrac{\sqrt{x^2-2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2\ge0\\x>0\\\sqrt{x}-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in(-\infty;-\sqrt{2}]\cap[\sqrt{2};+\infty)\\x>0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{2}\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

TXĐ \(D=[\sqrt{2};+\infty)\backslash\left\{9\right\}\)

6) \(y=\sqrt{1-\sqrt{1+x}}\)

ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\1-\sqrt{1+x}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\1\ge\sqrt{1+x}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\1\ge1+x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le0\end{matrix}\right.\)

TXĐ \(D=\left[0;-1\right]\)

Đúng(0)
TP
Tuấn Phạm Minh
8 tháng 5 2018

a,b,c>0. CM: \(\dfrac{1}{\sqrt{a}}\) + \(\dfrac{3}{\sqrt{b}}\) + \(\dfrac{8}{\sqrt{3c+2a}}\) \(\ge\) \(\dfrac{16\sqrt{2}}{\sqrt{3\left(a+b+c\right)}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
LF
Lightning Farron
9 tháng 5 2018

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(VT=\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{3}{\sqrt{b}}+\dfrac{8}{\sqrt{3c+2a}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}}+\dfrac{2}{\sqrt{b}}+\dfrac{8}{\sqrt{3c+2a}}\)

\(\ge\dfrac{4}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{2\left(1+2\right)^2}{\sqrt{3c+2a}+\sqrt{b}}\)

\(=\dfrac{4}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{\left(1+2\right)^2}{\sqrt{3c+2a}+\sqrt{b}}+\dfrac{\left(1+2\right)^2}{\sqrt{3c+2a}+\sqrt{b}}\)

\(\ge\dfrac{\left(1+2+1+2+2\right)^2}{2\sqrt{3c+2a}+3\sqrt{b}+\sqrt{a}}\)

\(\ge\dfrac{64}{\sqrt{\left(1+2^2+3\right)\left(a+2a+3c+3b\right)}}\)

\(=\dfrac{64}{\sqrt{24\left(a+c+b\right)}}=\dfrac{16\sqrt{2}}{\sqrt{3\left(a+b+c\right)}}=VP\)

Đúng(0)
TP
Tuấn Phạm Minh
11 tháng 5 2018

sao lại bạn lại nghĩ ra cách tách như vậy?

Đúng(0)
TP
Trường Phạm
10 tháng 1 2019
Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1. \(\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\) ( với a,b>0 ) 2. \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+a}}\ge\dfrac{1}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{b}}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}}\) ( với a,b,c,d>0) 3. a3 + b3 \(\ge\) \(\dfrac{1}{4}\) ( với a+b\(\ge1\) ) ...
Đọc tiếp

Chứng minh các bất đẳng thức sau :

1. \(\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\) ( với a,b>0 )

2. \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+a}}\ge\dfrac{1}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{b}}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}}\) ( với a,b,c,d>0)

3. a3 + b3 \(\ge\) \(\dfrac{1}{4}\) ( với a+b\(\ge1\) )
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 12 2022

1: \(\Leftrightarrow a\sqrt{a}+b\sqrt{b}>=\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

=>\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b-\sqrt{ab}\right)>=0\)

=>\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2>=0\)(luôn đúng)

Đúng(0)
AT
Anh Thơ Nguyễn
29 tháng 10 2018

BT : Tìm Điều kiện của phương trình

a, \(\sqrt{2x+1}=\dfrac{1}{x}\)
b,
\(\dfrac{x+2}{\sqrt{2x^2}+1}=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}\)

c,\(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)

d , \(\dfrac{2x+3}{x^2-4}=\sqrt{x+1}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
RT
Rimuru tempest
31 tháng 10 2018

a) đk \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

b) đk \(x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>1\)

d) đk \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ne0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne\pm2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP