Question

[đường gia khánh]

Tính S=3²⁰²⁴-3²⁰²³+3²⁰²²-3²⁰²¹+...+3²-3

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

\(S=3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-3^{2021}+...+3^2-3\)

\(3S=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-3^{2022}+...+3^3-3^2\)

\(3S+S=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-3^{2022}+...+3^3-3^2+3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-3^{2021}+...+3^2-3\)\(4S=3^{2025}-3\)

\(S=\dfrac{3^{2025}-3}{4}\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

         S = 3²⁰²⁴ - 3²⁰²³ + 3²⁰²² - 3²⁰²¹ +... + 3² - 3

      3.S = 3²⁰²⁵ - 3²⁰²⁴ + 3²⁰²² -3²⁰²¹ + ....+ 3³ - 3²

3S + S = 3²⁰²⁵ - 3²⁰²⁴ + 3²⁰²² - 3²⁰²¹ +...+3³ - 3²+(3²⁰²⁴-3²⁰²³+...-3)

   4S    = 3²⁰²⁵ - 3²⁰²⁴ + 3²⁰²² - 3²⁰²¹+...+3³-3² + 3²⁰²⁴-3²⁰²³+...-3

    4S = 3²⁰²⁵ - (3²⁰²⁴ - 3²⁰²⁴) -...-(3² - 3²) - 3

    4S = 3²⁰²⁵ - 3

      S = \(\dfrac{3^{2025}-3}{4}\)