CM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 4 2017
Ta có: A=\(\frac{1}{2011}+\frac{2}{2010}+\frac{3}{2009}+...+\frac{2009}{3}+\frac{2010}{2}+\frac{2011}{1}\)
=> A=\(\frac{2012-2011}{2011}+\frac{2012-2010}{2010}+...+\frac{2012-2}{2}+\frac{2012-1}{1}\)
=>A=\(\frac{2012}{2011}-1+\frac{2012}{2010}-1+...+\frac{2012}{2}-1+2012-1\)
=>A=\(2012\cdot\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+...+\frac{1}{2}\right)+1\)
=> A= \(2012\cdot\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{2}\right)\)
ko biết có đúng hay ko nựa sai thì bỏ qua nha ^^
9 tháng 1 2016
a,Ta co:\(A=\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}<\frac{2005^{2005}+1+2004}{2005^{2006}+1+2004}=\frac{2005^{2005}+2005}{2005^{2006}+2005}\)
\(=\frac{2005\left(2005^{2004}+1\right)}{2005\left(2005^{2005}+1\right)}=\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\) =B Vay A<B
b,lam tuong tu nhu y a
TD
1
4 tháng 2 2019
\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{2008}\)
\(3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{2009}\)
\(4S=3^{2009}+1\)
\(\Rightarrow4S-1-3^{2009}=3^{2009}+1-1-3^{2009}\)
\(\Rightarrow B=0\)
RC
0
HM
Tính tổng S=\(\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
Làm giúp mk bài này nha!Cảm ơn mn nhiều:3
0
NN
1
31 tháng 5 2017
Áp dụng công thức:
\(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) thì được
\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+2009}\)
\(=\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{2009.2010}{2}}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2009.2010}\)
\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)=\frac{1004}{1005}\)
31 tháng 5 2017
thôi, làm luôn nè
\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+2009}\)
\(=\frac{1}{\left(1+2\right).2:2}+\frac{1}{\left(1+3\right).3:2}+\frac{1}{\left(1+4\right).4:2}+...+\frac{1}{\left(1+2009\right).2009:2}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{2009.2010}\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+...+2.\left(\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(=2.\frac{502}{1005}\)
\(=\frac{1004}{1005}\)
DV
0
Đặt tử số là : A = 1 + 3 + 32 + ...... + 32009
=> 3A = 3 + 32 + ...... + 32010
=> 3A - A = 32010 - 1
=> 2A = 32010 - 1
=> A = \(\frac{3^{2010}-1}{2}\)
Thay cào là ra nhé bạn :D