VH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KQ
0
TH
1
VH
8 tháng 9 2015
\(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}\)
\(\Rightarrow A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}\)
\(\Rightarrow A^2=2+A\)
\(\Leftrightarrow A^2-A-2=0\)
\(\Leftrightarrow A^2+A-2A-2=0\)
\(\Leftrightarrow A.\left(A+1\right)-2.\left(A+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow A=-1\text{ hoặc }A=2\text{ mà }A\text{ chắc chắn lớn hơn 0 nên }A=2\)
28 tháng 12 2015
Ta có \(A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2+...........}}}\)
=>\(A^2=2+A=>A^2-A-2=0=>A=2\left(A>0\right)\)
Vậy A=2
NA
1
18 tháng 10 2015
ta có \(A^2=2+A\Leftrightarrow A^2-A-2=0\)
Giải phương trình sẽ ra được A=2 và 1 nghiệm nữa nhưng vì A luôn lớn hơn 0 nên chỉ có 1 nghiệm A=2 thôi
3 tháng 10 2015
Đặt \(A=\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\right)\) nên \(A^2=2+\left(\sqrt{2+\sqrt{2+...}}\right)\) ( có vô hạn dấu căn)
hay \(A^2=2+A\Leftrightarrow A^2-A-2=0\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A-2\right)=0\)
Vì A>0 nên A=2
tick nha
28 tháng 5 2022
Bài 1:
\(\sqrt{27a^2}=3a\sqrt{3}\)
Bài 2:
\(\dfrac{2}{3}\sqrt{3xy}=\sqrt{3xy\cdot\dfrac{4}{9}}=\sqrt{\dfrac{4}{3}xy}\)
Bài 3:
\(=4\sqrt{b}+2\cdot2\sqrt{10b}-3\cdot3\sqrt{10b}=4\sqrt{b}-5\sqrt{10b}\)
12 tháng 11 2015
A2 = \(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2.......}}}\)
A2 = 2 + A
=> A2 - A - 2 = 0
=> A2 - 2A + A - 2 = 0
=> A(A - 2) + (A - 2) = 0
=> (A - 2)(A+ 1) = 0 => A = 2 hoặc A = -1
Mà A > 0 nên A = 2
24 tháng 8 2017
Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
\(2\sqrt{225a^2}=2.15a=30a\)
Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn :
\(x\sqrt{\dfrac{-39}{x}}=\sqrt{x^2.\dfrac{-39}{x}}=\sqrt{-39x}\)
Bài 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần :
a) \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}< 2\sqrt{5}< 5\sqrt{2}\)
b) \(4\sqrt{2}< \sqrt{37}< 2\sqrt{15}< 3\sqrt{7}\)
c) \(6\sqrt{\dfrac{1}{3}}< \sqrt{27}< 2\sqrt{28}< 5\sqrt{7}\)