Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B = 9.10 + 10.11 + ....+ 1000.1001
Nhân B với 3 ta được:
9.10.3 + 10.11.3 + ... + 1000.1001.3 =
9.10.(11-8) + 10.11.(12-9) + .... + 1000.1001.(1002-999) =
9.10.11 – 8.9.10 + 10.11.12 – 9.10.11 + ... + 1000.1001.1002 – 999.1000.1001 =
1000.1001.1002 – 8.9.10 = 1 003 001 280
B = 1 003 001 280 : 3 = 334 333 760
co \(\frac{1}{9\cdot10}=\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{10\cdot11}=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
............
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
nen \(\frac{1}{9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
=\(\frac{1}{9}-\frac{1}{x+1}\)
2 . ( \(\frac{1}{9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\))
= 2 . ( \(\frac{1}{9}-\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2}{9}-\frac{2}{x+1}\)
=20^7+20^6+10^5+20^4+10^3+90^2+40+4
=1280000000+6400000+100000+16000+1000+8100+44
=1286400000+116000+9144
=1286516000+9144
=1286525144
Chuẩn ko cần phải chỉnh
a) A = 3 + 32 + ... + 3100
A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )
A = 3( 1 + 2 ) + 33( 1 + 2 ) + ... + 399( 1 + 2 )
A = 3( 1 + 33 + ... 399 ) ( 1 ).
b) Từ ( 1 ) ta có A chia hết cho 4 và 9.
c) 3A = 32 + 33 + ... + 3100 + 3101
3A - A = ( 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 ) - ( 3 + 32 + ... + 3100 )
2A = 3101 - 3 \(\Rightarrow\)2A + 3 = 3101
\(\Rightarrow\)n = 101.
a) A= 3+32+...+3100
=> 3A = 32+33+...+3101
=> 3A-A= 32+33+...+3101 - ( 3+32+...+3100 )
=> 2A = 3101-3
=> A= \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
b) Trong câu hỏi tương tự nhé
c) Theo câu a
A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
=> 2A =3101-3
=> 2A+3=3101
=> n=101
Câu hỏi của Phung Ngoc Quoc Bao - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cách thực hiện y hệt
S = -2194 . 21952195 + 2195 . 21942194
S=(-2194 + 2195) .(21952195 - 21942194)
S=1.1
S=1
tick nhé
\(\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+.....+\frac{1}{1000.1001}\)
\(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{1000}-\frac{1}{1001}\)
\(\frac{1}{9}-\frac{1}{1001}\)
\(\frac{992}{9009}\)