K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
NX
24 tháng 8 2023
Đặt tổng trên là: \(A\)
\(A=\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{32}+\dfrac{3}{128}+\dfrac{3}{512}\)
\(\Rightarrow A.4=6+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{32}+\dfrac{3}{128}\)
\(\Rightarrow A.4-A=\left(6+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{32}+\dfrac{3}{128}\right)-\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{32}+\dfrac{3}{128}+\dfrac{3}{512}\right)\)
\(\Rightarrow A.3=6-\dfrac{3}{512}=\dfrac{3069}{512}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3069}{512}:3=\dfrac{1023}{512}\)
NM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 6 2023
C = \(\dfrac{3}{2}\) + \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{3}{8}\)+ \(\dfrac{3}{16}\)+...........+\(\dfrac{3}{128}\)
C\(\times\)2 = 3 + \(\dfrac{3}{2}\) + \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{3}{16}\)+...+\(\dfrac{1}{64}\)
C\(\times\)2 - C = 3 - \(\dfrac{3}{128}\)
C = \(\dfrac{381}{128}\)
Câu E em xem lại đề nhé
NM
2
2 tháng 9 2021
\(\frac{3}{2}+\frac{3}{8}+\frac{3}{32}+\frac{3}{128}+\frac{3}{512}\)
\(=3.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(=3.A\)với \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow2^2A=\left(2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}\right)\)
\(\Rightarrow2^2A-A=\left(2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}\right)\)
\(\Rightarrow4A-A=2-\frac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow3A=2-\frac{1}{512}=\frac{1023}{512}\Rightarrow A=\frac{1023}{512}:3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}+\frac{3}{8}+\frac{3}{32}+\frac{3}{128}+\frac{3}{512}=3.\left(\frac{1023}{512}:3\right)=\frac{1023}{512}\)
LN
1
T
29 tháng 8 2023
\(\dfrac{3}{1\cdot3\cdot5}+\dfrac{3}{3\cdot5\cdot7}+\dfrac{3}{5\cdot7\cdot9}+\cdot\cdot\cdot+\dfrac{3}{37\cdot39\cdot41}\)
\(=\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{4}{1\cdot3\cdot5}+\dfrac{4}{3\cdot5\cdot7}+\dfrac{4}{5\cdot7\cdot9}+\cdot\cdot\cdot+\dfrac{4}{37\cdot39\cdot41}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{1\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{3\cdot5}-\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{5\cdot7}-\dfrac{1}{7\cdot9}+\cdot\cdot\cdot+\dfrac{1}{37\cdot39}-\dfrac{1}{39\cdot41}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{39\cdot41}\right)\)
\(=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{532}{1599}=\dfrac{133}{533}\)
#Ayumu
PT
1
SX
1
17 tháng 3 2016
3(1/2+1/4+1/8+1/16.....1/128)
A=(1/2+1/4+1/8+1/16....1/128)
2A-A=A
2A=(1/2+1/4+1/8....1/128)*2
=1+1/2+1/4....1/64
2A-A=1+1/2+1/4+1/8....1/64-(1/2+1/4+1/8......1/128)
A=1-1/128=127/128
Đáp số:3*127/128=381/128
H
26 tháng 3 2023
`3/7 xx 1/9 + 3/7 xx 8/9`
`= 3/7 xx (1/9 +8/9)`
`= 3/7 xx 9/9`
`= 3/7 xx 1`
`=3/7`
NH
26 tháng 3 2023
`3/7xx1/9+3/7xx8/9`
`=3/7xx(1/9+8/9)`
`=3/7xx9/9`
`=3/7xx1`
`=3/7`
20287/512=39,62304688
trả lời chi tiết nhé