TT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 9 2017
20182 - 20172 + 20162 - 20152 + ... + 22 - 12
= (2018+2017)(2018-2017) + (2016+2015)(2016-2015) + ... + (2+1)(2-1)
= 2018 + 2017 + 2016 + 2015 + ... + 2 + 1
= \(\dfrac{\left(1+2018\right).2018}{2}=2037171\)
DH
7 tháng 9 2017
\(2018^2-2017^2+2016^2-2015^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(2018+2017\right)\left(2018-2017\right)+\left(2016+2015\right)\left(2016-2015\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=4035+4031+...+3\)
Từ 3 đến 4035 có số lượng số hạng là:
\(\left(4035-3\right):4+1=1009\)
Ta có:
\(4035+4031+....+3\)
\(=\dfrac{\left(4035+3\right).1009}{2}=2037171\)
Chúc bạn học tốt!!!
9 tháng 7 2018
\(a)\) \(E=\frac{2016^3-1}{2016^2+2017}\)
\(E=\frac{\left(2016-1\right)\left(2016^2+2016.1+1^2\right)}{2016^2+2017}\)
\(E=\frac{2015\left(2016^2+2017\right)}{2016^2+2017}\)
\(E=2015\)
Chúc bạn học tốt ~
BG
15 tháng 12 2016
A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2015^2-2016^2+2017^2
A=2017^2-2016^2+2015^2-2014^2+...+5^2-4^2+3^2-2^2+1^2
A=(2017-2016)(2017+2016)+(2015-2014)(2015+2014)+...+(5-4)(5+4)+(3-2)(3+2)+1
A=2017+2016+2015+2014+...+5+4+3+2+1
A=(2017+1).2017:2
A=2018.2017:2
A=1009.2017=2035153
15 tháng 12 2016
Hình như mình cũng làm như thế này thì phải mà sao vào thi violympic lại xai
18 tháng 4 2017
mk mà đúng thì nhớ k cho mk nh bạn giải như vầy nè
Với x;y dương ta có:F=\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+\frac{c}{d+a}\right)+\left(\frac{b}{c+d}+\frac{d}{a+b}\right)\)
=\(\frac{a\left(a+d\right)+c\left(b+c\right)}{\left(a+d\right)\left(b+c\right)}\)+\(\frac{b\left(a+b\right)+d\left(d+c\right)}{\left(a+b\right)\left(d+c\right)}\)\(\ge\)\(\frac{a^2+c^2+ad+bc}{\frac{1}{4}\left(a+b+c+d\right)^2}\)+\(\frac{b^2+d^2+ab+cd}{\frac{1}{4}\left(a+b+c+d\right)^2}\)
=\(\frac{4\left(a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ad+bc+cd\right)}{^{\left(a+b+c+d\right)^2}}\) (áp dụng bđt xy\(\le\frac{1}{4}\left(x+y\right)^2\))mặt khác có 2(\(a^2 +b^2+c^2+d^2+ab+ac+bc+cd\))-\(\left(a+b+c+d\right)^2\)=\(a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd\)=\(\left(a-c\right)^2+\left(b-d\right)^2\ge0\)suy ra F\(\ge\)2, dấu ''=''xảy ra khi và chỉ khi a=c ;b=d
Aps dụng với a=2016;b=x;c=y;d=2015ta có\(\frac{2016}{x+y}+\frac{x}{y+2015}+\frac{y}{4031}+\frac{2015}{x+2016}=2\)
nên x; y cần tìm là 2015 và 2016
13 tháng 4 2017
Bạn xem đề thử nguyên hay nguyên dương nhé. Nguyên dương thì còn thấy đường làm chứ nguyên thì bó tay.
tính cái lồn
20162-20152=(2016-2015)(2016+2015)=1.4031=4031
Chúc bạn học tốt!