ML
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2016
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(A=\left(100\cdot1\right)^2+\left(100\cdot2\right)^2+\left(100\cdot3\right)^2+...+\left(100\cdot10\right)^2\)
\(A=100^2\cdot1^2+100^2\cdot2^2+100^2\cdot3^2+...+100^2\cdot10^2\)
\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(A=10000\cdot385\)
\(A=3850000\)
DV
14 tháng 7 2017
Cách này có j sai các bạn bảo nhé
12+22+32+...+102=385
=>1+4+9+...+100=385
mà A=1002+2002+3002+...+10002
=10000+40000+90000+...+1000000
==>(10000+40000+90000+...+1000000) : (1+4+9+...+100)
=10000
==>A=10000 *385
A=3850000
13 tháng 12 2015
Nhận thấy :
1002 = 12.10000
2002 = 22.10000
....
10002 = 102.10000
=> 1002 + 2002 + ... + 10002 = (12 + 22 + ... + 102).10000 = 385.10000 = 3 850 000
Vậy A = 3 850 000
KS
1
26 tháng 12 2017
A = 1002+ 2002+ 3002+ ... + 10002
A = 3850000
ĐS : 3850000
26 tháng 12 2017
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(A=100\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
Mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
\(A=100.385\)
\(A=38500\)
TM
16 tháng 7 2016
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
=>\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
=>\(A=10000.385\)
=>\(A=3850000\)
17 tháng 7 2016
\(A=100^2+200^2+300^2+......+1000^2\)
\(=1000^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=10000.385\\\)
\(=3850000\)
15 tháng 7 2016
A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
A = ( 1.100 )2 + ( 2 .100 )2 + ( 3. 100 )2 + ... + ( 10 . 100 )2
A = 1002 ( 12 + 22 + ... + 102 )
A = 1002 .385
A = 3850000
15 tháng 7 2016
A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
A = 1002 . (12 + 22 + 32 + ... + 102)
A = 10000 . 385
A = 3850000
D
28 tháng 10 2018
Ta có:
\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow4A=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}=3-\frac{203}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{203}{3^{100}}}{4}=\frac{3}{4}-\frac{203}{3^{100}.4}< \frac{3}{4}\Rightarrowđpcm\)
Vậy \(A< \frac{3}{4}\)
13 tháng 8 2018
P/s: làm từng phần một
1.
\(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
13 tháng 8 2018
2.
\(\frac{A}{2}=\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{59\cdot61}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{56}{305}\)
\(A=\frac{112}{305}\)
25 tháng 8 2015
B1: S = 12.1002 + 22.1002 + 32.1002 + ...+ 102.1002 = 1002.(12 + 22 + ...+ 102) = 3 850 000
S=1.(2-1)+2.(3-1)+..........+100.(101-1)
S=1.2-1+2.3-2+...........+100.101-100
S=(1.2+2.3+.............+100.101)-(1+2+.........+100)
Gọi vế 1 của S la:a
3a=1.2.3+2.3.(4-1)+...........+100.101.(102-99)
3a=1.2.3+2.3.4-1.2.3+........+100.101.102-99.100.101
a=100.101.102:3
a=343400
S=343400-[100.(100+1):2]
S=343400-5050
S=338350
Công thức tổng quát như sau:
\(1^2+2^2+3^2...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Ta sẽ chứng minh nó bằng quy nạp nhé.
Với \(n=1...\) (Cái ba trấm là làm thủ tục nhé)
Giả sử đúng với \(n=k\),ta sẽ chứng minh đúng nới \(k+1\), ta có:
\(1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)
Ta lại có:
\(\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)
\(=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)^2}{6}\)
\(=\frac{\left(k+1\right)\left(2k^2+7k+1\right)}{6}\)
\(=\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)
Vậy theo PMI thì ...
CT đã đúng thì bạn thế số vào nhé.Trường hợp này \(n=100\)