Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\left(2x-3y\right)^2+\left(5x+3y\right)^2+2\left(2x-3y\right)\left(5x+3y\right)-49\)
\(P=\left(5x+3y\right)^2+2\left(5x+3y\right)\left(2x-3y\right)+\left(2x-3y\right)^2-49\)
\(P=\left(5x+3y+2x-3y\right)^2-49\)
\(P=\left(7x\right)^2-7^2\)
\(P=\left(7x-7\right)\left(7x+7\right)\)
Thay x=1; y=2016 vào biểu thức A ta được:
\(\left(7.1-7\right)\left(7.1+7\right)=0.14=0\)
Vậy giá trị của biểu thức \(P=\left(2x-3y\right)^2+\left(5x+3y\right)^2+2\left(2x-3y\right)\left(5x+3y\right)-49\) tại x=1; y=2016 là 0
\(A=x^2-xy+\frac{y^2}{4}+\frac{3}{4}\left(y^2-4y+4\right)+2013\)
\(=\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(y-2\right)^2+2013\ge2013\)
\(B\) đề thiếu
\(C\) đề sai, dấu của \(y^2\) là âm thì không tồn tại GTNN
\(P=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+7\)
\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)
\(2Q=-4x^2-20y^2+12xy+8x-6y+4\)
\(=-\left(4x^2+9y^2+4-12xy-8x+12y\right)-11\left(y^2-\frac{6}{11}y+\frac{36}{121}\right)+\frac{97}{11}\)
\(=-\left(2x-3y-2\right)^2-11\left(y-\frac{3}{11}\right)^2+\frac{97}{11}\le\frac{97}{11}\)
\(\Rightarrow Q\le\frac{97}{22}\)
1.
a) \(=3x\left(x-3y\right)\left(12x+1\right)\)
b) \(=\left(x-1\right)^2-4y^2=\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\)
c) \(=y\left(x-z\right)+3\left(x-z\right)=\left(x-z\right)\left(y+3\right)\)
d) \(=\left(x-1\right)^2-49=\left(x-8\right)\left(x+6\right)\)
e) Chịu!
f) Chịu!
3.
a) \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-5\left(x-5\right)=0\)
⇔ \(\left(x-5\right)\left(x-10\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=10\end{matrix}\right.\)
b) \(A=x\left(5x-3y\right)-z\left(3y-5x\right)=\left(x+z\right)\left(5x-3y\right)\)
Thay x = 2015,2016; y = 1,4; = -2015,2016 vào A ta có
A = 0
1,
a, =36x^2.(x-3y)+3x.(x-3y)
=(36x^2+3x)(x-3y)=3x(12x+1)(x-3y)
b, =(x^2-2x+1)-4y^2
=(x-1)^2-4y^2
=(x-1-4y)(x-1+4y)
C, =xy+3x-yz-3z
=x(y+3)-z(y+3)=(x-z)(y+3)
d, x^2-2x+1-49
=(x-1)^2-7^2
e, chịu
f, chịu
2, a, chịu
b, =x(5x-3y)+z(5x-3y)
=(x+z)(5x-3y), thay vào ta có
=(2015,2016+-2015,2016)(5.2015,2016-3.-2015,2016)
=0
Mấy bài chịu để suy nghĩ đã sorry
a,(2x-y)2+(2x+y)2=(2x2-2*2xy+y2)+(2x2+2*2xy+y2)
=2x2-4xy+y2+2x2+4xy+y2
=4x2+2y2
D= 5x^2+8xy+5y^2-2x+2y
=4x^2+8xy+4y^2-2x+2y+y^2+x^2
=(2x+2y)^2+x^2-2*1/2x+1/4+y^2+2*1/2y+1/4-1/2
(2x+2y)^2+(x-1/2)^2+(y+1/2)^2-1/2>=-1/2
suy ra D>=-1/2 nên D có GTNN là -1/2
Ta có : 5D = 25x2 + 40xy + 25y2 - 10x + 10y
5D = (5x+ 4y - 1)2 + 9y2 + 18y - 1
5D = ( 5x + 4y - 1)2 + 9 (y + 1)2 - 2
D =\(\frac{1}{5}\). ( 5x + 4y - 1)2 + \(\frac{9}{5}\).( y + 1)2 - \(\frac{2}{5}\) \(\ge\)\(\frac{-2}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi y+1 = 0 \(\Leftrightarrow\)y = -1
5x + 4y - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\)x=1
Vậy GTNN của D = \(\frac{-2}{5}\)khi x = 1 ; y = -1
1; \(x^2\) + 3\(x^2\) + 3\(x\) = 4\(x^2\) + 3\(x\) (1)
Thay \(x=99\) vào (1) ta có:
4.992 + 3.99 = 4.9801 + 297 = 39204 + 297 = 39501
\(= ((2x-3y)+(5x+3y))^2-49 = (8x)^2-49 thế x= 1 vào hoặc phân tích tiếp = (8x-7)(8x+7)\)