Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{M}{N}=\frac{\frac{1}{2007}+\frac{2}{2006}+......+\frac{2006}{2}+\frac{2007}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}}\)
\(\frac{M}{N}=\frac{\frac{1}{2007}+1+\frac{2}{2006}+1+.......+\frac{2007}{1}+1+\frac{2008}{2008}-2008}{\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+.....+\frac{1}{2}}\)
\(\frac{M}{N}=\frac{\frac{2008}{2007}+\frac{2008}{2006}+....+\frac{2008}{1}+\frac{2008}{2008}-2008}{\frac{1}{2008}+........+\frac{1}{2}}\)
đến đây là ra rùi ha
có : Q = [ 2 + 2^2 ] + [ 2^3 +2^4] + ... + [2^9 + 2^10]
Q = 2 [1+2] +2^3[1 +2]+ ...+ 2^9 [1+2]
Q = 2 . 3+2^3 .3 +... + 2^9 .3
Q = 3. [ 2 + 2^3 +... + 2^9]
Vậy Q chia hết cho 3
= [1 + (-2) + (-3) + 4] + [5 + (-6) + (-7) + 8] + ... + [2005 + (-2006) + (-2007) + 2008]
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
2008 - ( 2 x 2007 - 2 x 2006 ) : 2 x 2005
= 2008 - [ 2 x ( 2007 - 2006 ) ] : 2 x 2005
= 2008 - [ 2 x1 ] : 2 x 2005
=2008 -2 : 2 x 2005
= 2008 - 1 x 2005
= 2008 - 2005 = 3
Đặt \(A=2^{2008}-2^{2007}-2^{2006}-........-2^2-2-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2008}-\left(2^{2007}+2^{2006}+.........+2^2+2+1\right)\)
Đặt \(B=1+2+2^2+..........+2^{2006}+2^{2007}\)
\(\Rightarrow2B=2+2^2+2^3+..........+2^{2007}+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2B-B=B=2^{2008}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2008}-B=2^{2008}-\left(2^{2008}-1\right)=2^{2008}-2^{2008}+1=1\)