Question

[Nguyễn Hùng Hải Đăng]

Tính nhanh.

�=16+162+163+...+1618A=61​+621​+631​+...+6181​.

Gợi ý: Thực hiện các phép tính 6.�6.A và 6.�−�6.A−A.

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

   A = \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + \(\dfrac{1}{6^3}\) + ... + \(\dfrac{1}{6^{18}}\)

6A =  1 + \(\dfrac{1}{6}\)  + \(\dfrac{1}{6^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{6^{17}}\)

6A - A = 1 + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{6^{17}}\) - (\(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{6^{17}}\) + \(\dfrac{1}{6^{18}}\)

5A =  (1 - \(\dfrac{1}{6^{18}}\)) + (\(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{6}\)) + (\(\dfrac{1}{6^2}\) - \(\dfrac{1}{6^2}\)) + ... +(\(\dfrac{1}{6^{17}}\) - \(\dfrac{1}{6^{17}}\)) +  \(\dfrac{1}{6^{18}}\)

5A = 1 - \(\dfrac{1}{6^{18}}\) + 0 + 0 + 0 +...+ 0

5A = 1 - \(\dfrac{1}{6^{18}}\)

A = ( 1 - \(\dfrac{1}{6^{18}}\)) : 5

A = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{5.6^{18}}\)

Answer 2

[Kiều Vũ Linh]

Em ghi đề cho chính xác lại