K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
TT
1
11 tháng 9 2017
\(\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+\left(46^2-45^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...\)
\(+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
(ta thấy trong mỗi tích đều có 1 thừa số bằng 1, VD: 50-49=1)
\(A=99+95+91+...+7+3\) số hạng cách nhau 4 đơn vị
Số số hạng của A là \(\left(99-3\right):4+1=25\)
=> \(A=\left(99+3\right).25:2=1275\)
NP
3
2 tháng 10 2016
a) 51x49
=( 50+1) x(50-1)
=50x50 -1x1
=2500-1=2499
b) 822-812
=(82-81)x (82+81)
=1x 163
=163
CN
2
TT
2
23 tháng 9 2017
532 + 106 * 47 + 472
= 532 + 2 * 53 * 47 + 472
= ( 53 + 47 )2 = 1002 = 10000
MM
1
24 tháng 10 2017
Theo bài ra ta có:
\(50^2-49^2+48^2-47^2+....+2^2-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=1\times\left(50+49\right)+1\times\left(48+47\right)+...+1\times\left(2+1\right)\)
\(=50+49+48+47+...+2+1\)
\(=\left(50+49\right)\times50\div2=2475\)
Vậy giá trị biểu thức = 2475
HS
1
13 tháng 9 2017
\(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1\\ =\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\\ =99+95+...+3\)
Số số hạng là : \(\left(99-3\right):4+1=25\)
Giá trị của biểu thức là: \(\left(99+3\right)\cdot\dfrac{25}{2}=1275\)
Vậy giá trị của biểu thức là : \(1275\)
TN
2
17 tháng 12 2017
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+.....+(2-1)(2+1)
=50+49+48+47+....+2+1
=1275
3 tháng 10 2019
Bài 1:
Ta có: \(a^2-1=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Xét \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)là tích của 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
Mà a không chia hết cho 3
\(\Rightarrow a-1\)hoặc a+1 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a^2-1⋮3\left(đpcm\right)\)
Bài 2:
\(A=50^2-49^2-48^2+47^2+46^2-45^2\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)-\left(48-47\right)\left(48+47\right)+\left(46-45\right)\left(46+45\right)\)
\(=99-95+91\)
\(=95\)
3 tháng 10 2019
a không chia hết cho 3
=> a = 3k + 1 hoặc x = 3k + 2
a = 3k + 1
=> a^2 - 1 = (3k + 1)^2 - 1
= 9k^2 + 6k + 1 - 1
= 9k^2 + 6k
= 3k(3k + 2) chia hết cho 3
a = 3k + 2
=> a^2 - 1 = (3k + 2)^2 - 1
= 9k^2 + 12k + 4 - 1
= 9k^2 + 12k + 3
= 3(3k^2 + 4k + 1) chia hết cho 3
30 tháng 10 2017
\(= ((2x-3y)+(5x+3y))^2-49 = (8x)^2-49 thế x= 1 vào hoặc phân tích tiếp = (8x-7)(8x+7)\)
\(107^2-49\)
\(=11449-49\)
\(=11400\)
1072 - 49
= 1072 - 72
= (107 - 7)(107 + 7)
= 100 . 114
= 11400