K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
5
J
17 tháng 7 2017
a) ta có \(x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+2\ge2.\)
\(\frac{1}{x^2+2}\le\frac{1}{2}\) vậy GTLN là \(\frac{1}{2}\)
b) ta có \(2x^2\ge0\Leftrightarrow2x^2+5\ge5\)
\(\frac{1}{2x^2+5}\le\frac{1}{5}\) vậy GTLN là \(\frac{1}{5}\)
c) ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\frac{8}{\left(x-1\right)^2+4}\le\frac{8}{4}\) vậy GTLN là \(\frac{8}{4}=2\)
SH
1
28 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\frac{x^2+y^2+5}{x^2+y^2+3}=\frac{x^2+y^2+3+2}{x^2+y^2+3}=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+3}+\frac{2}{x^2+y^2+3}=1+\frac{2}{x^2+y^2+3}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{2}{x^2+y^2+3}\) phải đạt GTLN hay \(x^2+y^2+3>0\) và đạt GTNN
Do đó :
\(x^2+y^2+3=1\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2=-2\) ( loại vì \(x^2+y^2\ge0\) )
\(x^2+y^2+3=2\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2=-1\) ( loại )
\(x^2+y^2+3=3\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2=0\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
Suy ra :
\(A=\frac{x^2+y^2+5}{x^2+y^2+3}=\frac{0^2+0^2+5}{0^2+0^2+3}=\frac{0+0+5}{0+0+3}=\frac{5}{3}\)
Vậy \(A_{max}=\frac{5}{3}\) khi \(x=y=0\)
Chúc bạn học tốt ~
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
CC
1
bạn vô đây kham khảo nhé.
https://toanhoc77.wordpress.com/...gtnn-cua-bieu-thuc-ung-dung-7-hang-dang-thuc-lop-8/