K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
HT
0
27 tháng 6 2018
a) x2 - 2x + 5
= x2 - x - x + 1 + 4
= (x2 - x) - (x - 1) + 4
= x.(x-1) - (x-1) + 4
= (x-1)^2 + 4
Có: (x-1)^2 \(\ge\)0 => (x-1)^2 + 4\(\ge4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x-1=0 => x = 1.
Vậy Min của x^2 - 2x + 5 bằng 4 khi x = 1
VD
1
HT
6 tháng 9 2016
\(A=2x-2x^2-5\)
\(A=-2\left(x^2-x\right)-5\)
\(A=-2\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}-5\)
\(A=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\frac{1}{2}\)
Có \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x
=> \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)với mọi x
=> \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\frac{1}{2}\le-4\frac{1}{2}\)với mọi x
=> \(A\le-4\frac{1}{2}\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(x-\frac{1}{2}=0\)<=> \(x=\frac{1}{2}\)
KL: \(A_{max}=-4\frac{1}{2}\)<=> \(x=\frac{1}{2}\)
ND
8
17 tháng 8 2019
a
\(N=x-x^2\)
\(\Leftrightarrow-N=x^2-x\)
\(\Leftrightarrow-N+\frac{1}{4}=x^2-x+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-N+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow-N=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow N_{max}=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
17 tháng 8 2019
\(N=x-x^2\)
\(=-x^2+2.x.\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le0+\frac{1}{4};\forall x\)
Hay \(N\le\frac{1}{4};\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy MAX \(N=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
BD
1
HN
13 tháng 9 2017
N = 2x - 2x2 - 5
= -2x2 + 2x - 5
= -2(x2 - x + \(\dfrac{5}{2}\))
= -2(x2 - 2.x.\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{9}{4}\))
= -2(x2 - 2.x.\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)) - \(\dfrac{9}{2}\)
= -2(x - \(\dfrac{1}{2}\))2 - \(\dfrac{9}{2}\) \(\le-\dfrac{9}{2}\)
Vậy GTLN của N là \(-\dfrac{9}{2}\) khi x - \(\dfrac{1}{2}\) = 0 \(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{1}{2}\).
NL
1
TG
9 tháng 9 2020
\(N=2x-2x^2-5\)
\(=-2\left(-x+x^2+\frac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{9}{4}\right)\)
\(=-2\left[\left(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{4}\right]\)
\(=-2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\right]\)
\(=-2.\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{9}{4}\)
\(=-2.\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\le-\frac{9}{2}\)
Dấu = xảy ra khi:
\(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow x=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
2x^2 hay 2x vậy