Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ACH:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC:
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{25}{2}\) (cm)
\(\Rightarrow BH=BC-CH=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
Pitago tam giác vuông ABC:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)
b.
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ACH:
\(HD.AC=AH.HC\Rightarrow HD=\dfrac{AH.HC}{AC}=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)
Tiếp tục là hệ thức lượng:
\(AH^2=AD.AC\Rightarrow AD=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{18}{5}\left(cm\right)\)
\(S_{AHD}=\dfrac{1}{2}AD.HD=\dfrac{216}{25}\left(cm^2\right)\)
mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày
A B C 4 9
Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
- AC2 = BC * HC
AC2 = 13 * 9 = 117
AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)
- AB2 =BH * BC
AB2 = 13 * 4 = 52
AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AC=6\cdot\sin60^0\)
hay \(AC=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9\)
hay AB=3cm
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9}{6}=1.5\left(cm\right)\\CH=\dfrac{27}{6}=4.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
b: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}=53^0\)
giải nhanh giúp mình
Giải:
a; \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 1800 (tổng ba góc trong một tam giác)
⇒ \(\widehat{C}\) = 1800 - \(\widehat{A}\) - \(\widehat{B}\) = 1800 - 900 - 600 = 300
Áp dụng công thức: cos\(\widehat{ABC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) ⇒ AB = BC.cos\(\widehat{ABC}\)
⇒ AB = 6.cos 600 = 6. \(\dfrac{1}{2}\) = 3
Vậy AB = 3cm
Áp dụng công thức: sin \(\widehat{ABC}\) = \(\dfrac{AC}{BC}\) ⇒ AC = BC.sin \(\widehat{ABC}\)
⇒ AC = 3.sin 600 = 6.\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) = 3\(\sqrt{3}\)
Diện tích tam giác ABC là: 3\(\sqrt{3}\) x 3 : 2 = \(\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\) (cm2)
b; Độ dài đường cao AH là: \(\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\) .2 : 6 = \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\) (cm)
Xét tam giác vuông HAC vuông tại H
Theo pytago ta có: AH2 + HC2 = AC2
⇒ HC2 = AC2 - AH2 = (3\(\sqrt{3}\))2 - (\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\))2 = \(\dfrac{81}{4}\)
HC = \(\sqrt{\dfrac{81}{4}}\) = \(\dfrac{9}{2}\) (cm)
Kết luận: a; góc C là 300; Độ dài AB; AC; AH; HC lần lượt là:
3cm ; 3\(\sqrt{3}\)cm; \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)cm; \(\dfrac{9}{2}\)cm