Tính giới hạn lim x → 2 2 x 2

NV

nguyen van nam

17 tháng 1 2015

tìm giới hạn : $\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^4+x^3-2}{x^5-x^2}$

#Mẫu giáo

3

TT

Trần thị Loan

27 tháng 1 2015

$\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^4+x^3-2}{x^5-x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^4-1+x^3-1}{x^2\left(x^3-1\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$$=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left[\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\right]}{x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$$=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left[\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\right]}{x^2\left(x^2+x+1\right)}$=$\frac{7}{3}$

Đúng(2)

NC

Nguyễn Công Đức

1 tháng 2 2018

=lim x^2(x^2+x) - 2 \ x^2(x^3-1)=lim(x^2+x)\(x^3-1)=lim 2\-2=-1

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 7 2019

Giới hạn lim x → 2 x + 1 - 5 x - 1 2 - 3 x - 2 bằng a b (phân số tối giản). Giá trị của A = |2a/b + a/2| là: A. 2 9 B. - 2 9 C. - 5 9 D. 13 9 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 7 2019

Đáp án đúng : D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 8 2017

Giới hạn lim x → 2 + x 2 - 2 x 2 - x bằng - m , m 0. Giá trị biểu thức A = m2 - 2m là: A . - 1 B . - 2 C .8 D ....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 8 2017

Đáp án đúng : C

Đúng(0)

VT

Võ Thị Kim Dung

20 tháng 3 2016

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

a) y = X², y = x + 2; b) y = |lnx|, y = 1; c) y = (x – 6)², y = 6x– x²

#Mẫu giáo

1

VD

Võ Đông Anh Tuấn

20 tháng 3 2016

a) Phương trình hoành độ giao điểm f(x) = X²- x - 2 =0 ⇔ x = -1 hoặc x = 2.

Diện tích hình phẳng cần tìm là :

$S=\int_{-1}^{2}\left |x^{2}- x- 2 \right |dx = \left | \int_{-1}^{2}\left (x^{2}- x- 2 \right ) dx \right |$

$=\left |\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-2x|_{-1}^{2} \right |=\left |\frac{8}{3}-2-4-(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+2) \right |=4\tfrac{1}{2}$

b) Phương trình hoành độ giao điểm:

f(x) = 1 - ln|x| = 0 ⇔ lnx = ± 1

⇔ x = e hoặc $x = \frac{1}{e}$

y = ln|x| = lnx nếu lnx ≥ 0 tức là x ≥ 1.

hoặc y = ln|x| = - lnx nếu x < 0, tức là 0 < x < 1.

Dựa vào đồ thị hàm số vẽ ở hình trên ta có diện tích cần tìm là :

$S=\int_{\frac{1}{e}}^{e}|1- ln|x||dx =\int_{\frac{1}{e}}^{e}(1+lnx)dx +\int_{1}^{e}(1-lnx)dx$

$= x|_{\frac{1}{e}}^{e}+\int_{\frac{1}{e}}^{e}lnxdx +x|_{1}^{e}-\int_{1}^{e}lnxdx$

$=-\frac{1}{e}+e+\int_{\frac{1}{e}}^{e}lndx-\int_{1}^{e}lnxdx$

Ta có ∫lnxdx = xlnx - ∫dx = xlnx – x + C, thay vào trên ta được :

$S=e-\frac{1}{e}+(xlnx-x)|_{\frac{1}{e}}^{e}- (xlnx-x)|_{1}^{e}=e+\frac{1}{e}-2$

c) Phương trình hoành độ giao điểm là:

f(x) = 6x – x² – (x - 6)² = -2(x² – 9x +18)

f(x) = 0 ⇔ -2(x² – 9x +18) ⇔ x = 3 hoặc x = 6.

Diện tích cần tìm là:

$S=\int_{3}^{6}|-2(x^{2}-9x+18)|dx=|2\int_{3}^{6}(x^{2}-9x+18)dx|$

$\left |=2(\frac{x^{3}}{3}-\frac{9}{2}x^{2}+18x)|_{3}^{6} \right |=9$

Đúng(1)

VT

Võ Thị Kim Dung

25 tháng 2 2017

Ths

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2018

Cho hàm số f x = a x + b cx + d với a,b,c,d là các số thực và c ≠ 0 Biết f 1 = 1 , f 2 = 2 và f f x = x với mọi x ≠ - d c Tính lim x → ∞ f x A. 3 2 B. 5 6 C. 2 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2018

Đáp án đúng : A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2018

Tính giới hạn I = l i m x → + ∞ x + 1 - x 2 - x + 2

A. I = 3 2

B. I = 1 2

C. I = 17 11

D. I = 46 31

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2018

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 9 2019

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 ( x - 1 ) 2 , trục hoành và các đường thẳng x=2 và x=8

A. 12 7

B. 12

C. 9

D. 10

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 9 2019

Chọn A

Đúng(0)

TQ

Trần Quang Hiếu

20 tháng 3 2016

bài 3: tính nhanh:a) -5 phần 9 + 3 phần 5 - 3 phần 9 + -2 phần 5b) 5 phần 17 - 9 phần 15 - 2 phần 17 + -2 phần 5c) ( 1 phần 9 - 9 phần 17 ) + 3 phần 6 - ( 12 phần 17 - 1 phần 2 ) + 5 phần 9bài 4: tìm xa) 3 phần 4 - x = 1b) x + 4 = 1 phần 5c) x phần 4 - 3 phần 7 + 2 phần 5 = 31 phần 140Toán 6 ! giúp mình đi mình tick cho các bạn! d) 5 phần 12 + 5 phần x - 1 phần 8 = 1 phần...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

10

KN

Kiên NT

20 tháng 3 2016

dễ khủng khíp , động não chút đi

Đúng(1)

TQ

Trần Quang Hiếu

20 tháng 3 2016

THÌ HÃY LÀ HỘ ĐI

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 11 2017

Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 11 2017

Đáp án D

y ' = 4 a x 3 + 2 b x , y ' 1 = - 4 a - 2 b

Phương trình tiếp tuyến tại A là: d: y=(-4a-2b)(x+1)

Xét phương trình tương giao: a x 4 + b x 2 + c = ( - 4 a - 2 b ) ( x + 1 )

Phương trình có 2 nghiệm x=0,x=2 => 4 a + 2 b + c = 0 28 a + 10 b + c = 0 ( 1 )

∫ 0 2 - 4 a - 2 b x + 1 - a x 4 - b x 2 - c d x = - 2 a - b x 2 + - 4 a - 2 b x - a x 5 5 - b x 3 3 - c x 2 0 = - 112 5 a - 32 3 b - 2 c = 28 5 2 1 , 2 ⇒ a = 1 b = - 3 ⇒ y = x 4 - 3 x 2 + 2 , d : y = 2 x + 2 c = 2 ⇒ S = ∫ - 1 0 x 4 - 3 x 2 + 2 d x = x 5 5 - x 3 - x 2 0 - 1 = 1 5

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 8 2017

Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 8 2017

Đáp án D

∫ 0 2 [ ( − 4 a − 2 b ) ( x + 1 ) − ax 4 − b x 2 − c ] d x = [ ( − 2 a − b ) x 2 + ( − 4 a − 2 b ) x − ax 5 5 − b x 3 3 − c x ] 2 0 = − 112 5 a − 32 3 b − 2 c = 28 5 ( 2 ) ( 1 ) , ( 2 ) ⇒ a = 1 b = − 3 c = 2 ⇒ y = x 4 − 3 x 2 + 2 , d : y = 2 x + 2 ⇒ S = ∫ − 1 0 ( x 4 − 3 x 2 + 2 ) d x = x 5 5 − x 3 − x 2 0 − 1 = 1 5

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP