Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=(xyz)+(xyz)^2+(xyz)^3+...+(xyz)^100
=(-1)+1+(-1)+1+...+(-1)+1
=0
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau Ta co :
\(\frac{x}{9}=\frac{z}{7}=\frac{y}{8}=\frac{t}{6}=\frac{y-t}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)
Suy ra x= 35 . 9 =315
z =35.7=245
y = 35.8=280
t=280-70=210
Vay x=315,y=280,z=245,t=210
Chuc ban hoc tot
Áp dunhj tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{7}{6}=\frac{y-7}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=35\Rightarrow x=315\)
\(\frac{y}{8}=35\Rightarrow y=280\)
\(\frac{z}{7}=35\Rightarrow z=245\)
\(\frac{t}{6}=35\Rightarrow t=210\)
Study well
Ta có : \(1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\right)>1-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)=1-\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)=1-\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=1-1+\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{100}\)
Vậy \(1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-.......-\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{100}\)
Xét \(\dfrac{x}{x+y+z+t}< \dfrac{x}{x+y+z}< \dfrac{x}{x+y}\)
\(\dfrac{y}{x+y+t+z}< \dfrac{y}{x+y+t}< \dfrac{y}{x+y}\)
\(\dfrac{z}{y+z+t+x}< \dfrac{z}{y+z+t}< \dfrac{z}{z+t}\)
\(\dfrac{t}{x+z+t+y}< \dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{t}{z+t}\)
Cộng cả ba vế , ta được :
\(\dfrac{x}{x+y+z+t}+\dfrac{y}{x+y+z+t}+\dfrac{z}{x+y+z+t}+\dfrac{t}{x+y+z+t}< \dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{x}{x+y}+\dfrac{y}{x+y}+\dfrac{z}{z+t}+\dfrac{t}{z+t}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \dfrac{x+y}{x+y}+\dfrac{z+t}{z+t}\)
\(\Rightarrow1< M< 2\)
Vậy M không phải số tự nhiên
1.
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}.\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}.\)
=> \(\frac{2x^2}{8}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\) và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x^2}{8}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{8+32-75}=\frac{-100}{-35}=\frac{20}{7}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{4}=\frac{20}{7}\Rightarrow x^2=\frac{80}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{80}{7}}\\x=-\sqrt{\frac{80}{7}}\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{16}=\frac{20}{7}\Rightarrow y^2=\frac{320}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{\frac{320}{7}}\\y=-\sqrt{\frac{320}{7}}\end{matrix}\right.\\\frac{z^2}{25}=\frac{20}{7}\Rightarrow z^2=\frac{500}{7}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=\sqrt{\frac{500}{7}}\\z=-\sqrt{\frac{500}{7}}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy.......
Chúc bạn học tốt!
1,
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{2\cdot4+2\cdot16-3\cdot25}=\frac{-100}{-35}=\frac{20}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{4}=\frac{20}{7}\\\frac{y^2}{16}=\frac{20}{7}\\\frac{z^2}{25}=\frac{20}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\frac{20}{7}\cdot4=\frac{80}{7}\\y^2=\frac{20}{7}\cdot16=\frac{320}{7}\\z^2=\frac{20}{7}\cdot25=\frac{500}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4\sqrt{35}}{7}\\x=\frac{-4\sqrt{35}}{7}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\frac{8\sqrt{35}}{7}\\y=\frac{-8\sqrt{35}}{7}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}z=\frac{10\sqrt{35}}{7}\\z=\frac{-10\sqrt{35}}{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(\frac{4\sqrt{35}}{7};\frac{8\sqrt{35}}{7};\frac{10\sqrt{35}}{7}\right);\left(\frac{-4\sqrt{35}}{7};\frac{-8\sqrt{35}}{7};\frac{-10\sqrt{35}}{7}\right)\right\}\)
2,
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\\ \Rightarrow\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{216}=\frac{z^3}{729}=\frac{x^3+y^3+z^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^3}{64}=-1\\\frac{y^3}{216}=-1\\\frac{z^3}{729}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3=-64\\y^3=-216\\z^3=-729\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\\z=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-4;-6;-9\right)\)
Bài 1 : x/3 = y/4 = z/5 => x²/9 = y²/16 = z²/25
=> 2x²/18 = 2y²/32 = 3z²/75
=> x²/9 = (2x² + 2y² - 3z²)/(18 + 32 - 75) = - 100/(-25) = 1/4
=> x²/9 = 1/4 => x² = 9/4 => x = ±3/2
y²/16 = 1/4 => y² = 4 => y = ± 2
z²/25 = 1/4 => z² = 25/4 => z = ±5/2
Mà x, y, z cùng dấu.
Vậy (x ; y ; z) = (3/2 ; 2 ; 5/2) , (-3/2 ; -2 ; -5/2)
B3 ko tìm được x,y,z thỏa mãn do kết quả là 1 số không dương