NV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 7 2023
a. Ta có: ( x-2)2 \(\ge\) 0 , \(\forall\) x
=> ( x-2)2 +2023 \(\ge\) 2023
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x-2 = 0
b. (x-3)2+(y-2)2-2018
Ta có: \((x-3)^2 \ge0,\forall x\)
\((y-2) ^2 \ge0,\forall y\)
=> ( x-3)2 + ( y-2)2 \(\ge\) 0
=> ( x-3)2 + ( y-2)2-2018 \(\ge\) -2018, \(\forall\) x,y
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x-3=0
y-2=0
c. ( x+1)2 +100
Ta có : ( x+1)2 \(\ge0,\forall x\)
=> ( x+1)2+100 \(\ge\) 100
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x+1=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2021
Lời giải:
$|x-2|\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ (tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow A=|x-2|+5\geq 5$
Vậy $A_{\min}=5$ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$
HT
3
TN
15 tháng 7 2018
\(\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{11}{12}>=\frac{11}{12}\)
=> A đạt GTNN bằng \(\frac{11}{12}\)
dấu bằng xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^2=0\)
<=> \(x=\frac{1}{5}\)
LN
15 tháng 7 2018
A = + 11/12
Có ( x- 1/ 5)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x thuộc R ( Kí hiệu \(\forall\) đọc là : với mọi )
\(\Rightarrow\)( x-1/5)2 + 11 / 2 \(\ge\)0 + 11/ 2
\(\Rightarrow\)A\(\ge\)11/2
\(\Rightarrow\)A = 11/2 \(\Leftrightarrow\)( x - 1/5 )2 = 0
\(\Leftrightarrow\)x - 1/5 =0
\(\Leftrightarrow\)x = 1/5
Vậy GTNN của A=11/2 \(\Leftrightarrow\)x = 1/5
MA
0
KV
10 tháng 7 2023
a) -(3 - x)¹⁰⁰ - 3(y + 2)²⁰⁰ + 2003
Ta có:
(3 - x)¹⁰⁰ ≥ 0
⇒ -(3 - x)¹⁰⁰ ≤ 0
(y + 2)²⁰⁰ ≥ 0
⇒ -3(y + 2)²⁰⁰ ≤ 0
⇒ -(3 - x)¹⁰⁰ - 3(y + 2)²⁰⁰ ≤ 0
⇒ -(3 - x)¹⁰⁰ - 3(y + 2)²⁰⁰ + 2023 ≤ 2023
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 2023 khi x = 3 và y = -2
b) (x² + 3)² + 125
= x⁴ + 6x² + 9 + 125
= x⁴ + 6x² + 134
Ta có:
x⁴ ≥ 0
x² ≥ 0
⇒ 6x² ≥ 0
⇒ x⁴ + 6x² ≥ 0
⇒ x⁴ + 6x² + 134 ≥ 134
⇒ (x² + 3)² + 125 ≥ 134
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 134
c) -(x - 20)²⁰⁰ - 2(y + 5)¹⁰⁰ + 2022
Ta có:
(x - 20)²⁰⁰ ≥ 0
⇒ -(x - 20)²⁰⁰ ≤ 0
(y + 5)¹⁰⁰ ≥ 0
⇒ -2(y + 5)¹⁰⁰ ≤ 0
⇒ -(x - 20)²⁰⁰ - 2(y + 5)¹⁰⁰ ≤ 0
⇒ -(x - 20)²⁰⁰ - 2(y + 5)¹⁰⁰ + 2022 ≤ 2022
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 2022 khi x = 20 và y = -5
NT
0
TH
1
4 tháng 8 2016
\(A=\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{11}{2}\ge\frac{11}{12}\). Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 11/12 tại x=1/5
Mỗi học sinh được thưởng số quyển vở là:
56 : 7 = 8 (quyển)
Số quyển vở để thưởng cho 23 bạn học sinh giỏi là:
8 * 23 = 184 (quyển)
Đáp số : 184 quyển vở
ta có (x-1/5)lớn hơn hoặc bằng 0 (với mọi x)
suy ra (x-1/5)+11/12lowns hơn hoặc bằng 11/12 (với mọi x)
suy ra Alớn hơn hoặc bằng 11/12
Amin= 11/12khi (x-1/5)=0
suy ra x-1/5=0
x=0+1/5
x=1/5
vậy Amin =11/12khi x=1/5