Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) y = .gif)
= .gif)
. Tập xác định D = R. Ta biết rằng hàm số liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm này. Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy .gif)
= 0.
b) Tập xác định D = (0 ; +∞ ). .gif)
; y' = 0 ⇔ x = 2 (do x > 0);
Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy .gif)
= 4.
a) Điểm (-1 ; 1) thuộc đồ thị của hàm số ⇔ .
b) m = 1 . Tập xác định : R.
y' = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên:
Đồ thị như hình bên.
c) Vậy hai điểm thuộc (C) có tung độ
là A(1 ;
) và B(-1 ;
). Ta có y'(-1) = -2, y'(1) = 2.
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là : y - = y'(1)(x - 1) ⇔ y = 2x -
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại B là : y - = y'(-1)(x + 1) ⇔ y = -2x -
.
a) y= -x4 + 2mx2 – 2m + 1(Cm). Tập xác định: D = R
y ‘ = -4x3 + 4mx = -4x (x2 – m)
- Với m ≤ 0 thì y’ có một nghiệm x = 0 và đổi dấu + sang – khi qua nghiệm này. Do đó hàm số có một cực đại là x = 0
Do đó, hàm số có 2 cực trị tại x = ± √m và có một cực tiểu tại x = 0
b) Phương trình -x4 + 2mx2 – 2m + 1 = 0 luôn có nghiệm x = ± 1 với mọi m nên (Cm) luôn cắt trục hoành.
c) Theo lời giải câu a, ta thấy ngay:
với m > 0 thì đồ thị (Cm) có cực đại và cực tiểu.
a) Tập xác định : R ; y' =-4x3 + 16x = -4x(x2 - 4);
y' = 0 ⇔ x = 0, x = ±2 .
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
b) Tập xác định : R ; y' =4x3 - 4x = 4x(x2 - 1);
y' = 0 ⇔ x = 0, x = ±1 .
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
c) Tập xác định : R ; y' =2x3 + 2x = 2x(x2 + 1); y' = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
d) Tập xác định : R ; y' = -4x - 4x3 = -4x(1 + x2); y' = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
.
a) Tập xác định : R\ {1}; y′=−4(x−1)2<0,∀x≠1y′=−4(x−1)2<0,∀x≠1 ;
Tiệm cận đứng : x = 1 . Tiệm cận ngang : y = 1.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên. 
b) Tập xác định : R \{2}; y′=6(2x−4)2>0,∀x≠2y′=6(2x−4)2>0,∀x≠2
Tiệm cận đứng : x = 2 . Tiệm cận ngang : y = -1.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
c) Tập xác định : R∖{−12}R∖{−12}; y′=−5(2x+1)2<0,∀x≠−12y′=−5(2x+1)2<0,∀x≠−12
Tiệm cận đứng : x=−12x=−12 . Tiệm cận ngang : y=−12y=−12.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
a) y′=6x2+6x−36=6(x2+x−6)y′=6x2+6x−36=6(x2+x−6)
y’= 0 ⇔ x2+ x – 6= 0 ⇔ x=2; x=-3
Bảng biến thiên :
Hàm số đạt cực đại tại x = -3 , ycđ = y(-3) = 71
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 , y(ct) = y(2) = -54
b) y’ = 4x3 + 4x = 4x(x2 + 1); y’ = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên :
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , y(ct) = y(0) = -3
c) Tập xác định : D = R\{0}
Bảng biến thiên :
Hàm số đạt cực đại tại x = -1 , ycđ = y(-1) = -2 ;
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , yct = y(1) = 2.
d) Tập xác định : D = R.
y’ = 3x2(1 – x)2 + x3 . 2(1 – x)(-1) = x2 (1 – x)[3(1 – x) - 2x] = x2 (x – 1)(5x – 3) .
y’ = 0 ⇔ x = 0, x =
, x = 1.
Bảng biến thiên :
Hàm số đạt cực đại tại x = , ycđ = 
= 
;
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , yct = y(1) = 0 .
e) Tập xác định : D = R. 
Hàm số đạt cực tiểu tại 
- Xét a = 0 hàm số trở thành y = -9x + b. Trường hợp này hàm số không có cực trị.
- Xét a # 0. Ta có : y’ = 5a2x2 + 4ax – 9 ; y’= 0 ⇔ hoặc
- Với a < 0 ta có bảng biến thiên :
Theo giả thiết là điểm cực đại nên
. Theo yêu cầu bài toán thì
- Với a > 0 ta có bảng biến thiên :
Vì là điểm cực đại nên
. Theo yêu cầu bài toán thì:
Vậy các giá trị a, b cần tìm là: hoặc
.
a) Tập xác định: R; y' = 3(1 - x2); y' = 0 ⇔ x = ± 1 .
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
b) Tập xác định : R ; y' = 3x2 + 8x + 4; y' = 0 ⇔ x= -2, x = .png)
.
Bảng biến thiên :
Đồ thị như hình bên.
c) Tập xác định : R ;
y' = 3x2 + 2x + 9 > 0, ∀x. Vậy hàm số luôn đồng biến, không có cực trị.
Bảng biến thiên :
Đồ thị hàm số như hình bên.
d) Tập xác định : R ;
y' = -6x2 ≤ 0, ∀x. Vậy hàm số luôn nghịch biến, không có cực trị.
Bảng biến thiên :
Đồ thị hàm số như hình bên.
Lời giải hay đó!!!
Nhưng không biết người giải nó có hiểu nó không....
(thở dài)
a) Tập xác định D = R..gif)
; y' = 0 ⇔ x = 0 ; 
= 0 .
Ta có bảng biến thiên :
TenAnh1 TenAnh1 A = (-4.32, -5.92) A = (-4.32, -5.92) A = (-4.32, -5.92) B = (11.04, -5.92) B = (11.04, -5.92) B = (11.04, -5.92)
Từ bảng biến thiên ta thấy.gif)
= 4 .
b) Tập xác định D = R. y’ = 12x2 – 12x3 = 12x2 (1 – x) ;
y’ = 0 ⇔ x = 0, x = 1 ;
= -∞ .
Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy.gif)
= 1 .