Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
làm a) thui nhé,b) bn tu lam
a) P = (x+y +x-y)(x+y -x+y) = 4xy = 1
xong rui do,toan là vay, noi it,hiu nhiu
Với mọi n thuộc N* ta có :
\(n^4+\frac{1}{4}=\left(n^4+2.\frac{1}{2}.n^2+\frac{1}{4}\right)-n^2=\left(n^2+\frac{1}{2}\right)^2-n^2\)
\(=\left(n^2+n+\frac{1}{2}\right)\left(n^2-n+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow N=\frac{\left(2^2+2+\frac{1}{2}\right)\left(2^2-2+\frac{1}{2}\right)...\left(2008^2+2008+\frac{1}{2}\right)\left(2008^2-2008+\frac{1}{2}\right)}{\left(1^2+1+\frac{1}{2}\right)\left(1^2-1+\frac{1}{2}\right)...\left(2007^2+2007+\frac{1}{2}\right)\left(2007^2-2007+\frac{1}{2}\right)}\)
\(=\frac{\left(2.3+\frac{1}{2}\right)\left(1.2+\frac{1}{2}\right)\left(3.4+\frac{1}{2}\right)...\left(2008.2009+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}\left(1.2+\frac{1}{2}\right)\left(2.3+\frac{1}{2}\right)...\left(2007.2008+\frac{1}{2}\right)}\)
\(=\frac{2008.2009+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=8068145\)
D= \(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}\) tử = (x+y)3+z3 -3xy(x+y) - 3xyz =(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz- yz+z2)-3xy(x+y+z) = (x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)
do đó D=\(\frac{x+y+z}{2}\)
`(x-2013)/2011+(x-2011)/2009=(x-2009)/2007+(x-2007)/2005`
`<=>(x-2013)/2011+1+(x-2011)/2009+1=(x-2009)/2007+1+(x-2007)/2005+1`
`<=>(x-2)/2011+(x-2)/2009=(x-2)/2007+(x-2)/2005`
`<=>(x-2)(1/2011+1/2009-1/2007-1/2005)=0`
`<=>x-2=0`
`<=>x=2`
PT tương đương khi cả 2 PT có cùng nghiệm
`=>(x^2-(2-m).x-2m)/(x-1)` tương đương nếu nhận `x=2` là nghiệm
Thay `x=2`
`<=>(4-(2-m).2-2m)/(2-1)=0`
`<=>4-4+2m-2m=0`
`<=>0=0` luôn đúng.
Vậy phương trình `(x-2013)/2011+(x-2011)/2009=(x-2009)/2007+(x-2007)/2005` và `(x^2-(2-m).x-2m)/(x-1)` luôn tương đương với nha `forall m`
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-2013}{2011}+1+\dfrac{x-2011}{2009}+1=\dfrac{x-2009}{2007}+1+\dfrac{x-2007}{2005}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{2011}+\dfrac{x-2}{2009}-\dfrac{x-2}{2007}-\dfrac{x-2}{2005}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
(1) và (2) tương đương khi và chỉ khi (1) và (2) có cùng tập nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm duy nhất x = 2
<=> x2 - (2 - m)x - 2m = 0 có nghệm kép x = 2 (3) hoặc x2 - (2 - m)x - 2m = 0 có 2 nghiệm x = 1 và x = 2
Giải (3) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left[-\left(2-m\right)\right]^2+8m=0\\2^2-2\left(2-m\right)-2m=0\end{matrix}\right.\)
<=> m2 + 4m + 4 = 0
<=> (m + 2)2 = 0
<=> m = -2
Giải (4) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2^2-2\left(2-m\right)-2m=0\\1^2-\left(2-m\right)-2m=0\end{matrix}\right.\)
<=> -m - 1 = 0
<=> m = -1
Vậy có 2 giá trị của m thoả mãn là -2 và -1
bằng 1
cho cách làm đi bn