Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
b) \(B=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=7^2+2.7+37=100\)
c) \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)
\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)
\(=5^2-2.5+10=25\)
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4v+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
\(a,A=\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-12\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)\\ A=\left(x^2-x\right)^2-12\left(x^2-x\right)+36-36\\ A=\left(x^2-x+6\right)^2-36\ge-36\\ A_{min}=-36\Leftrightarrow x^2-x+6=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\ b,B=4x^4+4x^3+5x^2+4x+3\\ B=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)-1\\ B=x^2\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2-1\ge-1\\ B_{min}=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy dấu \("="\) không xảy ra
`B = x^2- 2xy + y^2 + 2x - 10y + 17
`2B = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 4x - 20y + 34`
`= (x-y)^2 + (x+2)^2 + (y-5)^2 + 5 >= 5`.
Chả bik x- y= 5 có phải trong đề ko, giờ giải x+y = 3 trước
Ta có x2+y2 + 2xy - 4x - 4y + 1 = (x2+ 2xy + y2) - 4 ( x+y) + 1 = (x+y)^2 - 4(x+y) + 1 (1)
Thay x+y = 3 vào 1, có:
3^2 - 4.3 + 1 = 9-12 + 1 = -2
Vậy GTBT x2+y2 + 2xy - 4x - 4y + 1 vs x+ y = 3 là -2
Ta có
\(2\left(x^3+y^3\right)=2\left(x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3\right)-6xy\left(x+y\right)\)
\(=2\left(x+y\right)^3-6xy=2-6xy\)
Vậy ta có
\(B=2-6xy-3\left(x^2+y^2\right)=2-3\left(x+y\right)^2=-1\)
\(M=\left(2x+5\right)^3-30x\left(2x+5\right)-8x^3\)
\(=\left(2x+5\right)\left(4x^2+20x+25-30x\right)-8x^3\)
\(=\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)-8x^3\)
\(=8x^3+125-8x^3\)
=125