Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x\in Z\)\(\Rightarrow x+1\ne0\Rightarrow x\ne-1\)
Gọi d=(x-4,x+1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4⋮d\\x+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+1-\left(x-4\right)⋮d\)\(\Rightarrow5⋮d\)
Giả sử d=5
=> \(x=5k+4\left(k\in Z\right)\)
mà \(\frac{x-4}{x+1}\)là phân số tối giản nên d=1
=>\(x\ne5k+4\)
\(-5x-x^2-20\)
\(\Rightarrow-x^2-5x-20\)
\(\Rightarrow-\left(x^2+5x+20\right)\)
\(\Rightarrow-\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{55}{4}\right)\)
\(\Rightarrow-\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{55}{4}\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{55}{4}\)
Ta có \(-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{55}{4}\le-\frac{55}{4}\)
Vậy \(-5x-x^2-20\) có GTLN là \(-\frac{55}{4}\)
Khi \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\)\(\Rightarrow x+\frac{5}{2}=0\)\(\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\)
=)))
a,Ta cần tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x,từ đó tìm được giá trị của y khi x = 6,x = -10
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch,nên ta có công thức tổng quát :
\(y=\frac{a}{x}\)
Thay x = 8 và y = 15 ta có : \(15=\frac{a}{8}\Leftrightarrow a=15\cdot8=120\).
Do đó : \(y=\frac{120}{x}\)
b,x = 6 thì y = \(\frac{120}{6}=20\) ;x = -10 thì y = \(\frac{120}{-10}=-12\)
c, y = 2 thì \(2=\frac{120}{x}\Leftrightarrow x=60\) ; y = -30 thì \(-30=\frac{120}{x}\Leftrightarrow x=-40\)
a)15:8
b)6:15;-10:15
c)8:2;-30:15
mình chỉ làm bừa thôi nếu sai thì đừng chửi mình nhé
A = | x - 1 | + | x + 2012 |
= | 1 - x | + | x + 2012 |
≥ | 1 - x + x + 2012 | = 2013
Dấu "=" xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( 1 - x )( x + 2012 ) ≥ 0
=> -2012 ≤ x ≤ 1
=> MinA = 2013 <=> -2012 ≤ x ≤ 1
\(A=\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\)
\(A\ge\left|1-x+x+3\right|=4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 4.
Ta có \(A= \left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|=\left(\left|x-3\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)
\(=\left(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\right)+\left|x+1\right|\)
Ta thấy \(\left|3-x\right|+\left|x+7\right|\ge\left|3-x+x+7\right|=10\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(3-x\right).\left(x+7\right)\ge0\Leftrightarrow-7\le x\le3\)
Mà \(\left|x+1\right|\ge0\)nên \(A=\left|x-3\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|\ge0+4=4\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)
Vậy GTNN của A là 4 khi và chỉ khi \(-7\le x\le3\)
Bài 3:
\(A=3x^3+6x^2-3x-x^3+\dfrac{1}{2}\)
\(=\left(3x^3-x^3\right)+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}\)
\(=2x^3+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}\)
Thay x=2 vào A, ta được:
\(A=2\cdot2^3+6\cdot2^2-3\cdot2+\dfrac{1}{2}=16+24-6+0,5\)
=34,5
Thay x=-1/3 vào A, ta được:
\(A=2\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3+6\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2-3\cdot\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{2}\)
\(=-\dfrac{2}{27}+6\cdot\dfrac{1}{9}+1+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{-2}{27}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{-2+18}{27}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{16}{27}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{32+81}{54}=\dfrac{113}{54}\)