\(\frac{1}{3^1}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{10}{3^{10}}=?\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2016

\(\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+....+\frac{10}{1400}\)

\(=\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+\frac{5}{10.13}+.....+\frac{5}{25.28}\)

\(=\frac{5}{3}.\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+....+\frac{3}{25.28}\right)\)

\(=\frac{5}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=\frac{5}{3}.\frac{3}{14}=\frac{5}{14}\)

30 tháng 6 2016

a)Đặt A=Tổng trên, ta có:

\(2A=2\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(2A=2+1+...+\frac{1}{2^{99}}\)

\(2A-A=\left(2+1+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(A=2-\frac{1}{2^{100}}\)

b)có đứa làm rồi

c)Đặt C=Tổng trên 

\(3C=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{300}}\right)\)

\(3C=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{299}}\)

\(3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{299}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{300}}\right)\)

\(2C=1-\frac{1}{3^{300}}\)

\(C=\frac{1-\frac{1}{3^{300}}}{2}\)

20 tháng 3 2018

Ta có : 

\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)

\(2S=6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)

\(2S-S=\left(6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\right)-\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\right)\)

\(S=6-\frac{3}{2^9}\)

\(S=\frac{2^{10}.3-3}{2^9}\)

Vậy \(S=\frac{2^{10}.3-3}{2^9}\)

20 tháng 3 2018

vận dụng 3S lên

xong tìm S nha bn ok

tại k có thời gian nên chỉ giúp thế thôi

13 tháng 8 2018

bạn ơi bạn giải dc chưa

10 tháng 8 2016

a) \(\frac{1}{3}.\frac{-6}{13}.\frac{-9}{10}.\frac{-13}{36}\)

\(=\left(\frac{1}{3}.\frac{-9}{10}\right)\left(\frac{-6}{13}.\frac{-13}{36}\right)\)

\(=\frac{-3}{10}.\frac{1}{6}\)

\(=\frac{-1}{20}\)

b) \(\frac{-1}{3}.\frac{-15}{17}.\frac{34}{45}\)

\(=\frac{-1}{3}.\frac{-2}{3}\)

\(=\frac{2}{9}\)

c) \(\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(\frac{-3}{10}+\frac{1}{5}\right)\)

\(=\frac{4}{5}.\frac{-1}{10}\)

\(=\frac{-2}{25}\)

d) \(A=\frac{1}{3}.\frac{4}{5}+\frac{1}{3}.\frac{6}{5}+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{1}{3}\left(\frac{4}{5}+\frac{6}{5}\right)+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{1}{3}.2+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{4}{3}\)

e)  \(11\frac{1}{4}-\left(2\frac{5}{7}+5\frac{1}{4}\right)\)

\(=\left(11\frac{1}{4}-5\frac{1}{4}\right)-2\frac{5}{7}\)

\(=6-2\frac{5}{7}\)

\(=5\frac{7}{7}-2\frac{5}{7}\)

\(=3\frac{2}{7}\)

13 tháng 7 2020

7h30p r nha bạn :))

13 tháng 7 2020

ngày 14/7