\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1};\) B=
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2020

7h30p r nha bạn :))

13 tháng 7 2020

ngày 14/7

18 tháng 5 2021

\(a.\)

\(A=\)\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)

\(10A=\) \(\frac{10\left(10^{15}+1\right)}{10^{16}+1}\)

\(10A=\) \(\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}\)

\(10A=\)\(\frac{10^{16}+1+9}{10^{16}+1}\)

\(10A=\frac{10^{16}+1}{10^{16}+1}+\frac{9}{10^{16}+1}\)

\(10A=1+\frac{9}{10^{16}+1}\)

\(B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)

\(10B=\frac{10\left(10^{16}+1\right)}{10^{17}+1}\)

\(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}\)

\(10B=\frac{10^{17}+1+9}{10^{17}+1}\)

\(10B=\frac{10^{17}+1}{10^{17}+1}+\frac{9}{10^{17}+1}\)

\(10B=1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

\(\Rightarrow10B< 10A\Rightarrow B< A\)\(\text{( vì tự làm ) }\)

19 tháng 5 2021

xin lỗi hôm qua mk đang làm thì phải đy học zoom học xong quên h mới nhơ ra làm típ :)

\(A=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}=\frac{3}{8^3}+\frac{3}{8^4}+\frac{4}{8^4}\)

\(B=\frac{3}{8^4}+\frac{7}{8^3}=\frac{3}{8^4}+\frac{3}{8^3}+\frac{4}{8^3}\)

Vì \(\frac{4}{8^4}< \frac{4}{8^3}\)=.> A < B

Câu 1: Tính: \(A=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2017\right)}{1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+2017\cdot2018}\)Câu 2: Cho: \(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}\) và \(B=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}\)Câu 3: Chứng tỏ rằng: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{2}\)Câu 4: Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: \(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}\)Câu 5:...
Đọc tiếp

Câu 1: Tính: \(A=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2017\right)}{1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+2017\cdot2018}\)

Câu 2: Cho: \(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}\) và \(B=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}\)

Câu 3: Chứng tỏ rằng: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{2}\)

Câu 4: Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: \(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}\)

Câu 5: Tính \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{4^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

Câu 6: Tìm số tự nhiên n để các phân số tối giản

 \(A=\frac{2n+3}{3n-1}\)\(B=\frac{3n+2}{7n+1}\)

Câu 7: So sánh: \(A=1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot99\) với \(B=\frac{51}{2}\cdot\frac{52}{2}\cdot\frac{53}{2}\cdot...\cdot\frac{100}{2}\)

Câu 8: Chứng tỏ rằng: 

a) \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}< 1\)

b) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)

Câu 9: Cho \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}\)

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}< A< \frac{1}{2}\)

Câu 10: Chứng tỏ rằng: \(\frac{7}{12}< \frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}< 1\)

1
24 tháng 4 2018

Câu 8( Mình không viết đè nữa nha)

a)   2-1/1.2 + 3-2/2.3 + 4-3/3.4 +…..+ 100-99/99.100

=  1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 +…..+ 1/99 – 1/100

=  1 – 1/100 < 1

=   99/100 < 1

    Vậy A< 1

5 tháng 7 2016

c.\(=3\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+..+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(=3\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=3\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{300}{101}\)

5 tháng 7 2016

a.\(=4\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=4\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{99}{25}\)

8 tháng 5 2015

A=2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/99.101

A= 2 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - ... + 2/99 - 2/101

A = 2 - 2/101 = 200/101

B = 3-1/3+1/3-1/5+1/5-...+3/49-3/51

B = 3-3/51(tự tính nhé)

C = 5(5/1.6+5/6.11+5/11.16+....+5/26-5/31

C = 5(5-1/31)(tự tính)

D rút gon cho 2 rồi 3D , sau đó 5(3/.... tương tự các cách làm trên)

2E nhân lên rồi giải giống trên

3F Rồi nhân 4/77 và rút gọn thì tính được

16 tháng 7 2015

a, A= \(\frac{1}{1}\)\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{5}\)+......+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\)

A=\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{100}\)+(-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-.....-\(\frac{1}{99}\)+\(\frac{1}{99}\))

A=\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{100}\)+0

A=1-\(\frac{1}{100}\)=\(\frac{100}{100}\)-\(\frac{1}{100}\)=\(\frac{99}{100}\)

22 tháng 3 2018

Tìm số tự nhiên x,y biết :x-3=y*(x+2)

14 tháng 6 2016

a) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\)

                                                              \(=1-\frac{1}{32}=\frac{31}{32}\)

b) \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}\)\

\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{12}\)