Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 2
Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125
Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*)
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**)
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75
AC = 4/3 x AC => AC = 100
Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC.
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có:
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80
(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5
Gọi 2 cạnh góc vuông là `AB,AC`, cạnh huyền là `BC`, đường cao `AH`.
Có: `(AB)/(AC)=3/7 = (3x)/(7x) (x>0)`
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:
`1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)`
`<=>1/(42^2)=1/(9x^2)+1/(49x^2)`
`=> x=2\sqrt58(cm)`
`=> AB=6\sqrt58, AC=14\sqty58 (cm)`
Áp dụng định lí Pytago:
`AB^2=HB^2+AH^2`
`<=> (6\sqrt58)^2=HB^2+42^2`
`=> HB=18(cm)`
`=> HC = AH^2 : HB = 98(cm)`
Vậy `HB=18cm, HC=98cm`.
\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=5/13
nên góc C=22 độ
=>góc B=68 độ
AM=13/2=6,5cm
AH=5*12/13=60/13cm
Đạt tên cho tam giác vuông tà ABC vuông tại A có đường cao AH
Giải:
Áp dụng định lý Pitago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(hay:5^2+7^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC,\widehat{A}=90^o,AH\perp BC\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)
hay \(5.7=AH.\sqrt{74}\)
\(\Rightarrow AH\approx4,06\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. AB = 24cm, AC = 7cm.
Áp dụng định lý Pytago ta có: \(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25.\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{24.7}{25}=6.72\)
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{7^2}{25}=1,96\)
\(\Rightarrow HB=BC-HC=25-1.96=23.04\)