K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 12 2020
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=12^2-8^2=80\)
hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot12=8\cdot4\sqrt{5}=32\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{32\sqrt{5}}{12}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}cm\)
Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\); \(AH=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}cm\)
c)
Ta có: D và C đối xứng nhau qua A(gt)
nên A là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
BA là đường cao ứng với cạnh DC(BA⊥DC)
BA là đường trung tuyến ứng với cạnh DC(A là trung điểm của DC)
Do đó: ΔBDC cân tại B(Định lí tam giác cân)
⇒\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Xét ΔADE vuông tại E và ΔACH vuông tại H có
AD=AC(A là trung điểm của DC)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)(cmt)
Do đó: ΔADE=ΔACH(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AE=AH(hai cạnh tương ứng)
mà AH là bán kính của đường tròn (A;AH)
nên AE là bán kính của đường tròn (A;AH)
Xét (A;AH) có
AE là bán kính(cmt)
AE⊥BD tại E(gt)
Do đó: BD là tiếp tuyến của đường tròn(A;AH)(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn)
MA
0
3 tháng 9 2018
Kẻ BH⊥DC (H∈DC)
Xét tứ giác ABHD có
∠A=∠D∠H=90
⇒tứ giác ABHD là hình chữ nhật⇒AD=BH=12(cm);AB=DH
Ta có △BDC vuông tại B đường cao BH⇒\(\left\{{}\begin{matrix}BH^2=DH.HC\\DC=DH+HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HC=\dfrac{144}{DH}\\HC=25-DH\end{matrix}\right.\)⇒\(\dfrac{144}{DH}=25-DH\Rightarrow144=DH\left(25-DH\right)\Rightarrow DH^2-25DH+144=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}DH=16\left(cm\right)\\DH=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AB=16\left(cm\right)\\AB=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)Ta có \(\left[{}\begin{matrix}DH=16\\DH=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}HC=DC-DH=25-16=9\\HC=DC-DH=25-9=16\end{matrix}\right.\)
Ta có △BHC vuông tại H⇒\(\left[{}\begin{matrix}BC^2=BH^2+HC^2=144+81=225\\BC^2=BH^2+HC^2=144+256=400\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BC=15\left(cm\right)\\BC=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)Ta có △BHC vuông tại H⇒\(\left[{}\begin{matrix}BD^2=BH^2+DH^2=144+256=400\\BD^2=BH^2+DH^2=144+81=225\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BD=20\left(cm\right)\\BD=15\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
5 tháng 8 2020
- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác BDC vuông tại B, đường cao BH :
\(BH.DC=BC.BD\)
=> \(BC.BD=12.25=300\)
=> \(BC=\frac{300}{BD}\)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác BDC vuông tại B được :
\(BD^2+BC^2=DC^2=625\)
=> \(BD^2+\left(\frac{300}{BD}\right)^2=BD^2+\frac{90000}{BD^2}=625\)
=> \(BD^4-625BD^2+90000=0\)
- Đặt \(BD^2=x\left(x\ge0\right)\) ta được phương trình :
\(x^2-625x+90000=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=400\\x=225\end{matrix}\right.\) ( TM )
=> \(\left[{}\begin{matrix}BD^2=400\\BD^2=225\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}BD=20\\BD=15\end{matrix}\right.\) ( cm )
=> \(\left[{}\begin{matrix}BC=\frac{300}{20}=15\\BC=\frac{300}{15}=20\end{matrix}\right.\) ( cm )
- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác BDC vuông tại B, đường cao BH :
\(BD^2=DH.DC=DH.25\)
=> \(BD=5\sqrt{DH}\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{DH}=3\\\sqrt{DH}=4\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}DH=9\\DH=16\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}AB=9\\AB=16\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài ba cạnh AB, BC và BD là 9, 20, 15 hay 16, 15, 20 .
cái kí hiệu trên góc A có nghĩa là j vậy bạn