Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AC.BO\)
\(S_{\Delta ADC=\frac{1}{2}AC.DO}\)
\(S_{\Delta ABC}+S_{\Delta ADC}=\frac{1}{2}AC.BO+\frac{1}{2}AC.BO\)
\(S_{\Delta BCD=\frac{1}{2}AC\left(BO+DO\right)}\)
\(=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{6}.6.3,6=10,8cm^2\)
Do hình thang ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên
SABCD= 1/2.AC.BD=1/2.6.3,6=10,8(dm2)
Vậy SABCD=10,8dm2
Kết quả: \(S=\frac{AC.BD}{2}=\frac{6.3,6}{2}=10,8\)(dm^2)
Giải chi tiết:
Goi E là giao điểm của ACxBD
gọi độ dài: AE,EC; EB,ED lần lượt là: a,b,c,d
Theo cách đặt ta có: a+b=AC; c+d=BD
diện tích hình cần tính = diện tích của 4 hình tam giác vuông có cách canh (a,b,cd)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}ac+\frac{1}{2}bc+\frac{1}{2}ad+\frac{1}{2}bd=\frac{1}{2}c\left(a+b\right)+\frac{1}{2}d\left(a+b\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\left(a+b\right)\left(c+d\right)=\frac{1}{2}AC.BD\)
Do BD vuông góc với AC=> Sabcd=AC.BD/2