PL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
12 tháng 5 2016
\(y'=\left(2x-2\right)e^x+\left(x^2-2x+2\right)e^x=x^2e^x\)
MH
9 tháng 4 2017
a) Cách 1: y' = (9 -2x)'(2x3- 9x2 +1) +(9 -2x)(2x3- 9x2 +1)' = -2(2x3- 9x2 +1) +(9 -2x)(6x2 -18x) = -16x3 +108x2 -162x -2.
Cách 2: y = -4x4 +36x3 -81x2 -2x +9, do đó
y' = -16x3 +108x2 -162x -2.
b) y' = .(7x -3) +
(7x -3)'=
(7x -3) +7
.
c) y' = (x -2)'√(x2 +1) + (x -2)(√x2 +1)' = √(x2 +1) + (x -2) = √(x2 +1) + (x -2)
= √(x2 +1) +
=
.
d) y' = 2tanx.(tanx)' - (x2)' =
.
e) y' = sin
=
sin
.
NT
1
TA
12 tháng 5 2016
\(y=\left(2x-1\right)^{x+1}\Rightarrow\ln y=\ln\left(2x-1\right)^{x+1}=\left(x+1\right)\ln\left(2x-1\right)\) (*)
\(\Rightarrow\frac{y'}{y}=\ln\left(2x-1\right)+\frac{2\left(x+1\right)}{2x-1}\) (đạo hàm 2 vế của (*)
\(\Rightarrow y'=\left[\ln\left(2x-1\right)+\frac{2\left(x+1\right)}{2x-1}\right]\left(2x-1\right)^{x+1}\)
MH
9 tháng 4 2017
a) =
=
.
b) =
=
.
c) =
=
.
d) y' =\(\dfrac{\left(x^2+7x+3\right)'\left(x^2-3x\right)-\left(x^2+7x+3\right)\left(x^2-3x\right)'}{\left(x^2-3x\right)^2}\)=\(\dfrac{\left(2x+7\right)\left(x^2-3x\right)-\left(x^2+7x+3\right)\left(2x-3\right)}{\left(x^2-3x\right)^2}\)=\(\dfrac{-2x^2-6x+9}{\left(x^2-3x\right)^2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2020
Nhìn thấy đạo hàm bằng định nghĩa là thấy ớn, dài dữ dội
- Khi \(x>1\) \(\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{4x-4}{x+1}\)
\(\Delta x=x-x_0\) \(\Rightarrow\Delta y=\frac{4\Delta x+4x_0-4}{x_0+\Delta x+1}-\frac{4x_0-4}{x_0+1}=\frac{8\Delta x}{\left(x_0+1\right)\left(x_0+1+\Delta x\right)}\)
\(\Rightarrow f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\frac{8\Delta x}{\Delta x\left(x_0+1\right)\left(x_0+1+\Delta x\right)}=\frac{8}{\left(x_0+1\right)^2}\)
- Khi \(x< 1\Rightarrow f\left(x\right)=2x-2\)
\(\Delta x\) là số gia của \(x_0< 1\)
\(\Rightarrow\Delta y=2\left(x_0+\Delta x\right)-2-\left(2x_0-2\right)=2\Delta x\)
\(\Rightarrow f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\frac{2\Delta x}{\Delta x}=2\)
- Khi \(x\rightarrow1^+\Rightarrow\Delta y\rightarrow2\left(1+\Delta x\right)-2\rightarrow2\Delta x\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f'\left(x\right)=\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\frac{2\Delta x}{\Delta x}=2\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f'\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\frac{8}{\left(1+1\right)^2}=2\)
\(\Rightarrow f'\left(1\right)=2\)
MH
9 tháng 4 2017
a) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x0= 1. Ta có:
∆y = f(1 + ∆x) - f(1) = 7 + (1 + ∆x) - (1 + ∆x)2 - (7 + 1 - 12) = -(∆x)2 - ∆x ;
= - ∆x - 1 ;
=
(- ∆x - 1) = -1.
Vậy f'(1) = -1.
b) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x0= 2. Ta có:
∆y = f(2 + ∆x) - f(2) = (2 + ∆x)3 - 2(2 + ∆x) + 1 - (23 - 2.2 + 1) = (∆x)3 + 6(∆x)2 + 10∆x;
= (∆x)2 + 6∆x + 10;
=
[(∆x)2 + 6∆x + 10] = 10.
Vậy f'(2) = 10.
\(\frac{\left(x^2-2x+5\right)'.\left(x-1\right)-\left(x^2-2x+5\right).\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(2x-2\right).\left(x-1\right)-\left(x^2-2x+5\right).1}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x^2-2x-3}{\left(x-1\right)^2}\)