Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = e x...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Pham Trong Bach

2 tháng 8 2019

Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = e x . sinx

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

2 tháng 8 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2017

Tính đạo hàm của các hàm số

y = 3 x 2 - ln x + 4 . sin x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2017

Đúng(0)

Đặng Thị Hạnh

4 tháng 5 2016

Tính đạo hàm của hàm số :

\(y=e^{\sqrt[3]{x^2+1}-x}+3^{3x-1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Nguyễn Thanh Uyên

4 tháng 5 2016

Ta có \(y'=e^{\sqrt[3]{x^2+1}-x}\left(\sqrt[3]{x^2+1}-x\right)+3^{3x-1}\left(3x-1\right)'\ln3\)

\(=e^{\sqrt[3]{x^2+1}-x}\left(\frac{2x}{3\sqrt[3]{\left(x^2+1\right)^2}}-1\right)+3^{3x}\ln3\)

Đúng(0)

Nguyễn Đức Tài

25 tháng 8 2016

xét tính chẵn lẻ của hàm số sau :

\(y=\frac{3tan^3x-5sinx}{2+cosx}\)

\(y=\frac{sinx}{x^4-3x^2+2}\)

Tìm GTLN GTNN của hàm số sau

y= sinx + cosx

\(y=\sqrt{2cosx+3}-4\)

\(y=sin^4x+cos^4x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Huỳnh Tâm

25 tháng 8 2016

Xét tính chẵn lẻ:

a) TXĐ: D = R \ {π/2 + kπ| k nguyên}

Với mọi x thuộc D ta có (-x) thuộc D và

\(f\left(-x\right)=\frac{3\tan^3\left(-x\right)-5\sin\left(-x\right)}{2+\cos\left(-x\right)}=-\frac{3\tan^3x-5\sin x}{2+\cos x}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm đã cho là hàm lẻ

b) TXĐ: D = R \ \(\left\{\pm\sqrt{2};\pm1\right\}\)

Với mọi x thuộc D ta có (-x) thuộc D và

\(f\left(-x\right)=\frac{\sin\left(-x\right)}{\left(-x\right)^4-3\left(-x\right)^2+2}=-\frac{\sin x}{x^4-3x^2+2}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm đã cho là hàm lẻ

Đúng(0)

Huỳnh Tâm

25 tháng 8 2016

Tìm GTLN, GTNN:

TXĐ: D = R

a) Ta có (\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+\sin2x\)

Với mọi x thuộc D ta có\(-1\le\sin2x\le1\Leftrightarrow0\le1+\sin2x\le2\Leftrightarrow0\le\left(\sin x+\cos x\right)^2\le2\)

\(\Leftrightarrow0\le\left|\sin x+\cos x\right|\le\sqrt{2}\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le\sin x+\cos x\le\sqrt{2}\)

Vậy \(Min_{f\left(x\right)}=-\sqrt{2}\) khi \(\sin2x=-1\Leftrightarrow2x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)

\(Max_{f\left(x\right)}=\sqrt{2}\) khi\(\sin2x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

b) Với mọi x thuộc D ta có:

\(-1\le\cos x\le1\Leftrightarrow-2\le2\cos x\le2\Leftrightarrow1\le2\cos x+3\le5\)

\(\Leftrightarrow1\le\sqrt{2\cos x+3}\le\sqrt{5}\Leftrightarrow5\le\sqrt{2\cos x+3}+4\le\sqrt{5}+4\)

Vậy\(Min_{f\left(x\right)}=5\) khi \(\cos x=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)

\(Max_{f\left(x\right)}=\sqrt{5}+4\) khi \(\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi\)

c) \(y=\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x\cos^2x\)\(=1-\frac{1}{2}\left(2\sin x\cos x\right)^2=1-\frac{1}{2}\sin^22x\)

Với mọi x thuộc D ta có: \(0\le\sin^22x\le1\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le-\frac{1}{2}\sin^22x\le0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le1-\frac{1}{2}\sin^22x\le1\)

Đến đây bạn tự xét dấu '=' xảy ra khi nào nha :p

Đúng(0)

Pham Trong Bach

24 tháng 5 2019

Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = e x - e - x x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

24 tháng 5 2019

Đúng(0)

Vũ Hiền Vi

26 tháng 3 2016

Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số :

a) \(y=\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}}\)

b) \(y=\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-1}{3}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Phạm Thảo Vân

26 tháng 3 2016

a) Hàm số \(y=\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}}\) xác định khi và chỉ khi \(x^8-8>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(\left(2;+\infty\right)\)

Đạo hàm của hàm số là :

\(y'=\frac{\pi}{3}\left(x^3-8\right)'.\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}=\frac{\pi}{3}.3x^2\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}=x^2\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}\)

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(x^2+x-6>0\Leftrightarrow x<-3\) hoặc \(x\ge2\)

Vậy tập xác định của hàm số là : \(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)

Đạo hàm của hàm số là :

\(y'=\frac{-1}{3}\left(x^2+x-6\right)'.\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-1}{3}-1}=\frac{-\left(2x+1\right)\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-4}{3}}}{3}\)

Đúng(0)