Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{6}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{D}}{5}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{3+6+4+5}=\dfrac{360^0}{18}=20^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=60^0\\\widehat{B}=120^0\\\widehat{C}=80^0\\\widehat{D}=100^0\end{matrix}\right.\)
Ta co A:B:C;D = 2:3:4:5
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{2}\) = \(\dfrac{B}{3}\) = \(\dfrac{C}{4}\) = \(\dfrac{D}{5}\) = \(\dfrac{A+B+C+D}{2+3+4+5}\) = \(\dfrac{360}{14}\) = \(\dfrac{180}{7}\)
\(\Rightarrow\) A= \(\dfrac{180}{7}\). 2 \(\approx\) 51
B= \(\dfrac{180}{7}\). 3 \(\approx\) 77
C= \(\dfrac{180}{7}\). 4 \(\approx\) 103
D= \(\dfrac{180}{7}\). 5 \(\approx\) 129
Ta thay: A+D=180 ; B+C=180 \(\Rightarrow\) ABCD la hinh thang
Đáp án cần chọn là: A
Vì số đo của các góc A ^ ; B ^ ; C ^ ; D ^ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có:
A 4 = B 3 = C 5 = D 6 = A + B + C + D 4 + 3 + 5 + 6 = A + B + C + D 18
( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Mà A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 360 ° nên ta có
A 4 = B 3 = C 5 = D 6 = A + B + C + D 18 = 360 0 18 = 20 0
⇒ A ^ = 4 × 20 ° = 80 ° ; B ^ = 3 × 20 ° = 60 ° C ^ = 5 × 20 ° = 100 ° ; D ^ = 6 × 20 ° = 120 °
Nên số đo các góc A ^ ; B ^ ; C ^ ; D ^ lần lượt là 80 ° ; 60 ° ; 100 ° ; 120 °
1. Xét tứ giác ABCD ta có :
^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( định lí )
mà 4 góc đó bằng nhau
=> ^A = ^B = ^C = ^D = 3600/4 = 900
2. Xét tứ giác ABCD ta có :
^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( định lí ) (1)
mà ^A , ^B , ^C , ^D lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 4 ; 5
=> \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) => Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^0}{12}=30^0\)
=> ^A = 300
^B = 300.2 = 600
^C = 300.4 = 1200
^D = 300.5 = 1500
Xét tứ giác ABCD có các góc bằng nhau
=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\left(dl\right)\)
\(\Leftrightarrow4\widehat{A}=360^o\Leftrightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o\)
Bài 2:
Xét tứ giác ABCD
=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Vì các góc tứ giác ABCD lần lượt tỉ lệ với 1:2:4:5
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}\)VÀ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{D}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+4+5}=\frac{360^o}{12}=30^o\)
Do đó
\(\frac{\widehat{A}}{1}=30^o\Leftrightarrow\widehat{A}=30^o\)
\(\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\Leftrightarrow\widehat{B}=60^o\)
\(\frac{\widehat{C}}{4}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=120^o\)
\(\frac{\widehat{C}}{5}=30^o\Leftrightarrow\widehat{C}=150^o\)
Vậy.........
Đáp án cần chọn là: C
Vì A ^ ÷ B ^ ÷ C ^ ÷ D ^ = 4 ÷ 3 ÷ 2 ÷ 1 nên ta có
A 4 = B 3 = C 2 = D 1 = A + B + C + D 4 + 3 + 2 + 1 = A + B + C + D 10
( tính chất tỉ lệ thức )
Mà A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 360 ° nên ta có
A 4 = B 3 = C 2 = D 1 = A + B + C + D 10 = 360 0 10 = 36 0
⇒ A ^ = 4 × 36 ° = 144 ° ; B ^ = 3 × 36 ° = 108 ° ; C ^ = 2 × 36 ° = 72 ° ; D ^ = 1 × 36 ° = 36 °
a, Ta có \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}=2:2:1:1\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{D}}{1}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{D}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+1+2+2}=\dfrac{360^0}{6}=60^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=120^0\\\widehat{B}=120^0\\\widehat{C}=60^0\\\widehat{D}=60^0\end{matrix}\right.\)
b, Vì \(\widehat{A}+\widehat{C}=120^0+60^0=180^0\) mà 2 góc này ở vị trí TCP nên AB//CD
Do đó ABCD là hình thang
Vì \(\widehat{A}=\widehat{B}=120^0\) nên ABCD là hình thang cân
