Question

[Nguyễn Tùng Nga]

Tính bằng cách thuận tiện : A = 1/6+1/12+1/20+1/30+.........+1/210

Giúp mình vs nha !

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

: A = 1/6+1/12+1/20+1/30+.........+1/210

A = 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + ... + 1/14.15

A = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/14 - 1/15

A = 1/2 - 1/15

A = 13/30

Answer 2

[Đặng Hoàng Long]

Ta có: 1/2= 1/1- 1/2 
1/6= 1/2 - 1/3 
1/12= 1/3- 1/4 
... 
1/30= 1/5 - 1/6 
1/42= 1/6 - 1/7 
Thay vào tổng kia: 1/2+1/6+...+1/30+1/42= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 = 1/2 - 1/7= 5/14 
Chúc bạn học tốt. Thân!