K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
26 tháng 10 2022
\(=n\left(n^3-7n-36\right)\)
\(=n\left(n^3-4n^2+4n^2-16n+9n-36\right)\)
\(=n\left(n-4\right)\left(n^2+4n+9\right)\)
TH1: n=7k
\(A=7k\left(7k-4\right)\cdot B⋮7\)
TH2: n=7k+1
\(A=\left(7k+1\right)\left(7k-3\right)\left(49k^2-14k+1+28k+4+9\right)\)
\(=\left(7k+1\right)\left(7k-3\right)\left(49k^2+14k+14\right)⋮7\)
TH3: n=7k+2
\(A=\left(7k+2\right)\left(7k-2\right)\left(49k^2+28k+4+28k+8+9\right)\)
\(=C\cdot\left(49k^2+56k+14\right)⋮7\)
Nếu n=10 thì A ko chia hết cho 7 nha bạn
20 tháng 8 2016
\(P=n^3\left(n^2-7\right)^2-36\)
\(P=n\left[n\left(n^27\right)^2-36\right]\)
\(P=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-6^2\right]\)
\(P=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)
\(P=\left(n-3\right)\left(x-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
M luôn luôn chia hết cho 3 , cho 5 , cho 7. Các số này đôi một nguyên tố cùng nhau nên B chia hết cho 105
CM
8 tháng 11 2018
a) 1 , 5 x 2 – 1 , 6 x + 0 , 1 = 0
Có a = 1,5; b = -1,6; c = 0,1
⇒ a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm x 1 = 1 ; x 2 = c / a = 1 / 15 .
d) ( m – 1 ) x 2 – ( 2 m + 3 ) x + m + 4 = 0
Có a = m – 1 ; b = - (2m + 3) ; c = m + 4
⇒ a + b + c = (m – 1) – (2m + 3) + m + 4 = m -1 – 2m – 3 + m + 4 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
CM
2 tháng 3 2019
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Từ kết quả câu a, b ta được bảng sau:
Nhận xét:
- Hai hàm số
là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.
- Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.
PT
1
PT
1
HN
1
16 tháng 11 2022
Vì đây là 7 số liên tiếp
nên A chia hết cho 7!
=>A chia hết cho 210
VQ
1
DT
30 tháng 7 2016
Ta có 5040 = 24. 32.5.7
A= n3(n2- 7)2 – 36n = n.[ n2(n2-7)2 – 36 ] = n. [n.(n2-7 ) -6].[n.(n2-7 ) +6]
= n.(n3-7n – 6).(n3-7n +6)
Ta lại có n3-7n – 6 = n3 + n2 –n2 –n – 6n -6 = n2.(n+1)- n (n+1) -6(n+1)
=(n+1)(n2-n-6)= (n+1 )(n+2) (n-3)
Tương tự : n3-7n+6 = (n-1) (n-2)(n+3)
Do đó A= (n-3)(n-2) (n-1) n (n+1) (n+2) (n+3)
Ta thấy : A là tích của 7 số nguyên liên tiếp mà trong 7 số nguyên liên tiếp:
- Tồn tại một bội số của 5 (nên A chia hết 5 )
- Tồn tại một bội của 7 (nên A chai hết 7 )
- Tồn tại hai bội của 3 (nên A chia hết 9 )
- Tồn tại 3 bội của 2 trong đó có bội của 4 (nên A chia hết 16)
Vậy A chia hết cho 5, 7,9,16 đôi một nguyên tố cùng nhau A 5.7.9.16= 5040
NT
1
17 tháng 7 2021
a) \(u_n=\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}=\sqrt{\frac{n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+2n^2+2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}}=\sqrt{\frac{\left[n\left(n+1\right)\right]^2+2n\left(n+1\right)+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}}=\frac{n\left(n+1\right)+1}{n\left(n+1\right)}\in Q\)
b) \(u_n=\frac{n\left(n+1\right)+1}{n\left(n+1\right)}=1+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Vậy \(S_{2021}=u_1+u_2+...+u_{2021}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+1+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2022}\)
\(=2022-\frac{1}{2022}=\frac{2022^2-1}{2022}\)