ZY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
1
1 tháng 7 2016
\(a^2-b^2-c^2-2bc-2ac-2ab\)
\(=>a^2-b^2-c^2-2\left(bc+ac+ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)^2\)
\(=10^2=100\)
Ủng hộ mik nha thanks nhiều
LM
0
13 tháng 12 2020
Ta có: P = (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a^2-c^2-2ab+2bc)
=1/2.(2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca)/(a^2 - 2ab + b^2 - b^2 +2bc - c^2)
=1/2.[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/[(a-b)^2-(b^2-2bc+c^2)]
=1/2.[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2]/[(a-b)^2 - (b-c)^2
Lại có: a – b = 7; b – c = 3 ó a – b + b – c = 7 + 3 ó a – c = 10
Thay a - b = 7 ; b – c = 3; a - c = 10 vào P, ta được:
P = 1/2 .(7^2 + 3^2 + 10^2)/(7^2 – 3^2)
= 1/2.(49 + 9 + 100)/(49 – 9)
= 1/2.158/40
= 158/80
= 79/40
# Chúc bạn học tốt!
S
13 tháng 12 2020
\(a-b=7;b-c=3\text{ nên: }\left(a-b\right)+\left(b-c\right)=a-c=10\)
\(\text{tử P}=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]=\frac{1}{2}\left(3^2+7^2+10^2\right)=\frac{1}{2}.158=79\)
\(a^2-c^2-2ab-2bc=\left(a+c\right)\left(a-c\right)-2b\left(a+c\right)=\left(a+c\right)\left(a-c-2b\right)\)
bạn ktra lại đề :)
LA
8 tháng 3 2018
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
\(\Leftrightarrow bc=-ac-ca\Leftrightarrow a^2+2bc=a^2+bc-ca-ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2bc=\left(a-c\right)\left(a-b\right)\)
Tương tự với 2 phân số còn lại rồi quy đồng
20 tháng 1 2019
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2
<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=a^2+b^2+c^2
<=.2ab+2ac+2bc=0
<=>ab+ac+bc=0
<=>bc=-ab-ac
Ta có : a^2/(a^2+2bc)=a^2/(a^2+bc+bc)=a^2/(a^2+bc-ab-ac)=a^2/[a(a-b)-c(a-b)]=a^2/(a-b)(a-c) (1)
chứng minh tương tự ta được: b^2/(b^2+2ac)=b^2/(b-a)(b-c) (2)
c^2/(c^2+2ab)=c^2/(c-a)(c-b) (3)
Cộng vế với vế của (1)(2)(3) ta được :
a^2/(a^2+2bc)+b^2/(b^2+2ac)+c^2/(c^2+2ab)=a^2/(a-b)(a-c)+b^2/(b-a)(b-c)+c^2/(c-a)(c-b)
hay P=a^2/(a-b)(a-c)-b^2(b-c)(a-b)+c^2/(a-c)(a-b)
=a^2(b-c)/(a-b)(a-c)(b-c)-b^2(a-c)/(a-b)(a-c)(b-c)+c^2(a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)
=(a^2b-a^2c-b^2a+b^2c+c^2a-c^2b)/(a-b)(a-c)(b-c)
=(a^2b+b^2c-a^2c-c^2b-b^2a+c^2a)/(a-b)(a-c)(b-c)
=[b(a^2+bc)-c(a^2+bc)-a(b^2-c^2)]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[(b-c)(a^2+bc)-a(b-c)(b+c)]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[(b-c)(a^2+bc-ab-ac)]/(a-b)(a-c)(b-c)
={(b-c)[a(a-b)-c(a-b)]}/(a-b)(a-c)(b-c)
=(b-c)(a-c)(a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)
=1
Vậy P=1
30 tháng 6 2016
hằng đẳng thức thứ nhất sai rồi bạn , phải là
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
19 tháng 7 2017
a, \(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2bc\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-a^2-c^2+2ac-2ab+2bc=b^2\)
b, \(\left(a+b+c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2+\left(c+a-b\right)^2+\left(a+b-c\right)^2\)
\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2+\left[\left(a+b\right)-c\right]^2+\left[c-\left(a-b\right)\right]^2+\left[c+\left(a-b\right)\right]^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+c^2+2.\left(a+b\right).c+\left(a+b\right)^2+c^2-2.\left(a+b\right).c\)
\(+c^2+\left(a-b\right)^2-2.\left(a-b\right).c+c^2+2.\left(a-b\right).c+\left(a-b\right)^2\)
\(=2.\left(a+b\right)^2+4.c^2+2.\left(a-b\right)^2\)
\(=2.\left[\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\right]+4.c^2=4.\left(a^2+b^2\right)+4.c^2\)
\(=4.\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Bạn xem ở : http://d.violet.vn/uploads/resources/51/286225/preview.swf