K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
DT
2
IM
11 tháng 9 2016
Ta có :
\(A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-....-\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow\left(-2+1\right)A=\left(-2+1\right)\left(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-....-\frac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow-A=\left(-2\right)\left(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-....-\frac{1}{1024}\right)+\left(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{512}\right)+\left(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow-A=2-\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow A=-2+\frac{1}{1024}\)
11 tháng 9 2016
\(A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)
\(A=-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
Đặt A = -B
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(2B=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
\(2B-B=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
\(B=2-\frac{1}{1024}=\frac{2047}{1024}\)
=> \(A=-\frac{2047}{1024}\)
2 tháng 10 2016
\(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{10}}\)
Cho mình sửa lại:
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{1024}\)
'\(A=\frac{1023}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{512}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2} +\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1023}{1024}\)