PG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
1
XO
15 tháng 7 2019
1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 42 - 32 + 22 - 12
= (1002 - 992) + (982 - 972) + ... + (42 - 32) + (22 - 12)
= (100 + 99).(100 - 99) + (98 + 97).(98 - 97) + ... + (4 + 3).(4 - 3) + (2 + 1).(2 - 1)
= (100 + 99) . 1 + (98 + 97) . 1 + ... + (4 + 3) . 1 + (2 + 1) . 1
= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 4 + 3 + 2 + 1
= \(\left[\left(100-1\right):1+1\right].\frac{100+1}{2}\)
= \(100.\frac{101}{2}\)
= \(5050\)
CG
2
15 tháng 9 2018
A=(1002+982+...+22)-(992+972+...+32+12)
A = ( 1002 - 992 ) + ( 982 - 972 ) + ... + ( 22 - 1 ) ( sử dụng hằng đẳng thức : a2 - b2 = ( a - b ) ( a + b ) )
A = 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1
A = 5050
15 tháng 9 2018
\(\Rightarrow A=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(\Rightarrow A=199+195+191+...+3\)
tÍNH NỐT ĐI
31 tháng 7 2016
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+..+3\)
\(=5050\)
NP
1
31 tháng 7 2016
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+...+3\)
\(=5050\)
8 tháng 9 2017
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
=\(\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
=\(199+195+...+3\)
Số lượng số hạng của dãy số trên là
(199-3):4+1=50
=>\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
=\(\dfrac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\)
Vậy...
21 tháng 9 2016
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=100.100-99.99+98.98-97.97+....+2.2-1.1\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98-97\right)+....+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+....+3\)
\(=5050\)
21 tháng 5 2018
A=...
A=(100-99)(100+99)+..+(2-1)(2+1)
A=199+197+...+3
A=50.(199+3)/2=50.102=50(100-2)=5000-100=4900
DB
2
1 tháng 3 2017
Ta có công thức : với a ; b là 2 số thực thì ta luôn có :
a2 - b2 = a2 + ab - ab - b2 = a(a + b) - b(a + b) = (a - b)(a + b)
Áp dụng vào bài toán ta được :
A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ...... + 22 - 12
= (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + ......... + (2 - 1)(2 + 1)
= 1 + 2 + 3 + ......... + 99 + 100
\(=\frac{100.\left(100+1\right)}{2}=5050\)
4 tháng 1 2018
A=(1002-992)+(982-972)+...+(22-12)
A=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
A=100+99+98+97+...+2+1
A=(100+1)100/2=5050
P/s : Happy new year!
NT
1
22 tháng 7 2016
Đề sai nha bn, mk sửa lại chút xíu ở số cuối của A là 12
A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
A = (100 - 99).(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ... + (2 - 1).(2 + 1)
A = 1.(100 + 99) + 1.(98 + 97) + ... + 1.(2 + 1)
A = 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1
A = (100 + 1).100:2
A = 101.50
A = 5050