Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì 3\(⋮\)n
=> n\(\in\)Ư(3)={ 1; 3 }
Vậy, n=1 hoặc n=3
\(2n+9⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3\left(2n+9\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)+25⋮3n+1\)
\(\Rightarrow25⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{5,25,1,-5,-25,-1\right\}\)
\(n\in\left\{8,0\right\}\)
\(5n+2⋮9-2n\)
\(\Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮9-2n\)
\(\Rightarrow-5\left(9-2n\right)-41⋮9-2n\)
\(41⋮9-2n\)
\(\Rightarrow9-2n\in\left\{41,-41,1,-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-16,25,4,-5\right\}\)
Ta có: \(\frac{1.3.5.7.....\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right).....2n}\)
\(=\frac{1.2.3.4..5.6...\left(2n-1\right).2n}{\left(2.4.6....2n\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)....2n}\)
\(=\frac{1.2.3.4.5.6...\left(2n-1\right)}{2^n.1.2.3....n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)....2n}\)
\(=\frac{1}{2^n}\left(đpcm\right)\)
\(125.\left(-61\right).\left(-2\right)^3.\left(-1\right)^{2n}\)
\(=125.\left(-61\right).\left(-8\right).1\)
\(=-1000.\left(-61\right)\)
\(=61000\)
\(\left(-1\right)^{2n}\) :
với \(n\in N\Rightarrow2n\)là số chẵn không âm
mà số nào có số mũ chẵn cũng đều là số dương
\(\Rightarrow\left(-1\right)^{2n}\)là số dương
Tham khảo nhé~
Vì n thuộc N mà 2n là một số chẵn
Nên -1 mũ 2n luôn luôn bằng 1
Ta giải bình thường: \(125.\left(-61\right).\left(-2\right)^3.1=-7625.\left(-8\right)=61000\)