Question

[Dương Thế Tài]

Tính (1.2.3+2.3.4+...+99.100.101). Kiểm tra xem tổng chia hết cho số nào sau đây:2;3;4;5;6;8;9;10;11;12;15

Answer 1

[Lê Chí Cường]

Đặt S= 1.2.3+2.3.4+…+99.100+101

=>4S=1.2.3.4+2.3.4.4+…+99.100.101.4

=>4S=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+…+99.100.101.(102-98)

=>4S=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+…+99.100.101.102-98.99.100

=>4S=(1.2.3.4-1.2.3.4)+(2.3.4.5-2.3.4.5)+…+(98.99.100-98.99.100)+99.100.101

=>4S=99.100.101

=>4S=999900

=>  S=999900:4

=>  S=249975

Ta thấy: 249975 chia hết cho 3,5,9,11,15

Vậy 1.2.3+2.3.4+…+99.100+101=249975 và tổng trên chia hết cho 3,5,9,11,15.

l-i-k-e cho ình nha bạn.