TZ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 2 2017
M = 1002 - 992 + 982 - .... - 22 - 12
= (1002 - 992) +( 982 - 972)- .... - (22 - 12)
Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) vào M ta có :
M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + .... + (2 - 1)(2 + 1)
= 1.(100 + 99) + 1.(98 + 97) + ... + 1(2 + 1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + .... + 2 + 1
= \(\frac{100\left(100+1\right)}{2}=5050\)
Vậy M = 5050
NT
1
DT
2
MN
14 tháng 2 2016
Ta có:a2 - b2 = a2 + ab - ab - b2 = (a2 + ab) - (ab + b2) = a . (a + b) - b . ( a + b) = (a + b) . (a - b)
Áp dụng công thức trên ta có:
1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
= (1002 - 992) + (982 - 972) + ... + (22 - 12)
= (100 + 99) . (100 - 99) + (98 + 97) . (98 - 97) + ... + (2 + 1) . (2 - 1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1
= (100 + 1) . 100 : 2 = 5050
22 tháng 7 2019
B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)
B=0+0+..+0
B=0
C=2^100-(2^99+2^98+2^97+...+1)
đặt D=2^99+2^98+2^97+...+1
=>D=2^100-1
=>C=2^100-(2^100-1)=1
DT
1
24 tháng 12 2016
\(A=100^2-99^2+...+2^2-1^2\)
\(A=\left(100^2-99^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(A=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(A=199+...+3\)
\(A+1+2=199+...+3+2+1\)
\(A+3=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{199\left(199+1\right)}{2}\)
\(A+3=19900\Rightarrow A=19897\)
NH
3
HT
9 tháng 9 2015
B = 2100 - 299 + 298 - 297 +.....+ 22 - 2 + 1
2B = 2101-2100+299-298+.....+23-22+2
3B = 2B + B = 2101 + 1
=> B = \(\frac{2^{101}+1}{3}\)
LV
1
ES
1
NT
14
MT
24 tháng 6 2015
A=2100-299+298-297+.....+22-2
=>2A=2101-2100+299-298+.....+23-22
=>2A+A=2101-2100+299-298+.....+23-22+2100-299+298-297+....+22-2
=>3A=2201-2
=>A=\(\frac{2^{201}-2}{3}\)
B=3100-399+398-397+....+32-3+1
=>3B=3101-3100+399-398+...+33-32+3
=>3B+B=3101-3100+399-398+...+33-32+3+3100-399+398-397+....+32-3+1
=>4B=3101+1
=>B=\(\frac{3^{101}+1}{4}\)
24 tháng 6 2015
Câu a : Đặt 2A = 2^101 - 2^100 + 2^99 - 2^98 +...+ 2^3 - 2^2
=> 2A - A = 2^101 - 2^100 + 2^99 - 2^98 +...+ 2^3 - 2^2 - ( 2^100 - 2^99 + 2^98 - 2^97 +...+ 2^2 - 2)
=> A = 2^101 - 2^100 + 2^99 - 2^98 +...+ 2^3 - 2^2 - 2^100 + 2^99 - 2^98 + 2^97 -...- 2^2 + 2
=> A= = 2^101 -2(2^100 + 2^98 + 2^96 +...+ 2^2) + 2(2^99 + 2^97 + 2^95 +...+ 2^3) +2
Câu b : Làm tương tự như trên
BẤM ĐÚNG CHO MÌNH NHA
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=100+99+98+....+2+1
=5050
nhé