K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2020

+) Với \(n=1\Rightarrow B=3\) là SNT

+) Với \(n>1\Rightarrow B>3\)

Ta có: \(B=\left(n^{1988}-n^2\right)+\left(n^{1987}-n\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(n^{1986}-1=\left[\left(n^3\right)^{662}-1\right]⋮n^3-1\)

\(n^3-1=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)

\(\Rightarrow n^{1986}-1⋮n^2+n+1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}n^{1988}-n^2⋮n^{1986}-1\\n^{1887}-n⋮n^{1986}-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^{1988}-n^2⋮n^2+n+1\\n^{1987}-n⋮n^2+n+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B⋮n^2+n+1\)

\(n^2+n+1>3\forall n>1\)

=> B ko là SNT với n > 1

Vậy n = 1 (T/m)

4 tháng 2 2020

ta thấy thõa mãn

+) n≥2 thì n1998+n1987+1>n2+n+1

Mặt khác n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)

Nên n2+n+1|n1988+n1987+1

Vậy n1988+n1987+1 là hợp số

24 tháng 1 2017

n = 1 ta thấy thảo mãn

Nếu \(n\ge2\)thì \(n^{1988}+n^{1987}+1>n^2+n+1\)

Mặt khác \(n^{1988}+n^{1987}+1=n^2\left(n^{1986}-1\right)+n\left(n^{1986}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Nên \(n^2+n+1\)|\(n^{1988}+n^{1987}+1\)

Vậy \(n^{1988}+n^{1987}+1\)là hợp số

24 tháng 1 2017

thoả mãn ko phải thảo mãn

11 tháng 1 2018

n = 1 ta thấy thỏa mãn

Nếu n > 2 Hoặc n = 2  thì :

n1998 + n1997 + 1 > n+ n + 1

Mặt khác :

n1998 + n1997 + 1 = n2 . ( n1986 - 1 ) + n . ( n1986 - 1) + ( n+ n + 1 )

Nên : n2 + n + 1/n1987 + 1

Vậy n1988 + n1987 + 1 là hợp số ( ĐPCM )

Chỗ nào ko hiểu cứ ib cho mik!

11 tháng 1 2018

Ôi mik xin lỗi mik cứ tưởng là đề bài là chứng minh!

Xin lỗi bn nhiều!

Bn cứ chọn sai đi!

24 tháng 6 2016

∙∙ n=1n=1 ta thấy thõa mãn

Nếu n≥2n≥2 thì n1998+n1987+1>n2+n+1n1998+n1987+1>n2+n+1

Mặt khác n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)

Nên n2+n+1|n1988+n1987+1n2+n+1|n1988+n1987+1

Vậy n1988+n1987+1n1988+n1987+1 là hợp số

ủng hộ nhá

24 tháng 6 2016

 n=1 ta thấy thõa mãn

Nếu n≥2 thì n1998+n1987+1>n2+n+1

Mặt khác n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)

Nên n2+n+1|n1988+n1987+1

Vậy n1988+n1987+1 là hợp số

4 tháng 10 2017

Cái này bạn phải chứng minh bổ đề phụ nhá

\(n=1\)ta thấy thõa mãn

Nếu \(n\ge2\)thì \(n^{1998}+n^{1987}+1>n^2+n+1\)

Măt khác : \(n^{1988}+n^{1987}+1=n^2\left(n^{1986}-1\right)+n\left(n^{1986}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Nên \(n^2+n+1\)| \(n^{1988}+n^{1987}+1\)

Vậy \(n^{1988}+n^{1987}+1\)  là hợp số

Mik có sửa lại cái đề mới nãy của bạn ( bạn xem lại đề bài bạn cho có đúng không nhé )

24 tháng 6 2016

undefined

24 tháng 6 2016

+) n=1 ta thấy thõa mãn

+)  thì 

Mặt khác 

Nên 

Vậy  là hợp số

 

26 tháng 7 2018

\(P=n^3-n^2+n-1\)

\(=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)

Đế P là số nguyên tố thì:  \(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n^2+1=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=2\left(TM\right)\\n=0\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy n= 2