Câu hỏi của Võ Đông Anh Tuấn

Question

Tìm n ∈ N* để n¹⁹⁸⁸ + n¹⁹⁸⁷ + 1 là số nguyên tố.

qwerty · Accepted Answer

undefined

Câu trả lời:

undefined

Nguyễn Thị Anh · Answer

ta thấy thõa mãn

+) $n \geq 2$ thì $n^{1998} + n 1987 + 1 > n 2 + n + 1$

Mặt khác $n^{1988} + n 1987 + 1 = n 2 (n^{1986} - 1) + n (n^{1986} - 1) + (n^{2} + n + 1)$

Nên $n^{2} + n + 1 | n^{1988} + n 1987 + 1$

Vậy $n^{1988} + n 1987 + 1$ là hợp số

Câu trả lời:

ta thấy thõa mãn

+) $n \geq 2$ thì $n^{1998} + n 1987 + 1 > n 2 + n + 1$

Mặt khác $n^{1988} + n 1987 + 1 = n 2 (n^{1986} - 1) + n (n^{1986} - 1) + (n^{2} + n + 1)$

Nên $n^{2} + n + 1 | n^{1988} + n 1987 + 1$

Vậy $n^{1988} + n 1987 + 1$ là hợp số